数学北师大版六年级下册圆柱的表面积第一课时

圆柱的表面积 第一课时 学情分析 学生在学习本节知识以前 已经认识了长方体 正方体 圆柱 并 初步了解了长方形 正方形 圆等平面图形的性质 学习了这些图形 的面积计算方法 并掌握了长方体 正方体 表面积与体积的含义及其 计算方法 教学目标 1 使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2 通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积 表面积的方法 并 能运用到实际中解决问题 3 体验成功与失败的收获 体会合作的愉悦 重点 动手操作展开圆柱的侧面积 难点 圆柱侧面展开图的多样性 并能够将展开图与圆柱体的各 部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算公式 教学过程 一 创设情境 导入新课 师 在前面的学习中 我们认识了圆柱 并且知道生活中有很多物体 的形状是圆柱 课件出示文具盒 易拉罐 奶粉罐 茶筒 大家 看 这些物体都是圆柱形的 制作这些圆柱体都需要一定的材料 如 图 要做一个圆柱形纸盒 如果接口不计 至少需要多大面积的纸板 请同学们想一想 要求 至少需要用多大面积的纸板 实际上求的是 圆柱的什么 请同桌进行讨论 让学生边演示边说 二 动手操作 探究新知 1 介绍圆柱的侧面积 底面积和表面积 师 通过观察 我们发现 至少需要用多大面积的纸板 实际上是 求圆柱的表面积 也就是它的 2 个底面面积与它的侧面积之和 2 创疑激趣 师 我们知道 圆柱的底面是圆 我们已经会求圆的面积 可是圆柱的 侧面是一个曲面 我们又该怎样求它的面积呢 3 探究活动一 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢 你能想办法说明吗 师 圆柱的侧面是一个曲面 我们应该怎样计算它的面积呢 通过以 前的学习 我们知道 可以将它转化成我们学过的平面图形 然后进行 计算 请同学们试着剪一剪 卷一卷 试着探索圆柱的侧面展开后是 一个怎样的图形 并想办法说明 师 通过探究 有的同学发现把圆柱的侧面沿高剪开 展开后是一个 长方形 也有的同学发现 用一张长方形的纸 可以卷成圆柱 可见 将圆柱的侧面沿高展开 可以得到一个长方形或正方形 4 探究活动二 认真观察展开前后的图形 你有什么发现 动画展示展开过程 小组交流汇报 师 通过观察 我们发现 长方形的长相当于圆柱的底面周长 长方形 的宽相当于圆柱的高 长方形的面积等于长乘宽 因此圆柱的侧面积 就等于底面周长乘高 用字母表示就是 S侧 Ch 因为圆柱的底面是一个 圆 所以圆柱的侧面积还等于 dh 或 2rh 5 运用知识 解决问题 师 我们学会了求圆柱的侧面积 现在我们一起运用今天学到的知 识解决生活中的问题 请看大屏幕 尝试计算这个圆柱形纸筒的侧面积 通过审题我们 发现 10 是圆柱的底面半径 30 是圆柱的高 已知圆柱的底面半径和 高 求侧面积 应该用 S侧 2 rh 这个公式 代入公式得 2 3 14 10 30 计算时可以用简便运算 最后算出侧面积是 1884 别忘了带上面积单位平方厘米 师 我们已经会求圆柱的侧面积 你现在会求至少需要多大面积的 纸板了吗 请同学们运用所学的知识尝试解答 生独立完成后 全班纠错 三 巩固练习 完成练一练 1 2 4 课堂小结 谈谈你这