2020年高中数学第二章解析几何初步11.3两条直线的位置关系课时跟踪检测北师大版必修2.docx

1.3两条直线的位置关系课时跟踪检测一、选择题1下列直线中与直线xy50平行的是()A.x3y60 Bx3y60C3xy70 D3xy70答案：D2过点(1,0)且与直线x2y20垂直的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：x2y20的斜率为k1.所求直线的斜率k22.所求直线为y2(x1)，即2xy20.答案：C3已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A8 B0C2 D10解析：直线2xy10的斜率为2，由题意知kAB2，即2.解得m8.答案：A4已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y5解析：A(1,2)，B(3,1)，AB的中点坐标为，AB的斜率为k，线段AB的垂直平分线的斜率为2，故方程是y2(x2)，即4x2y5.答案：B5已知 点A(0，1)，点B在直线xy10上，若直线AB垂直于直线x2y30，则点B的坐标是()A. B(2,3)C. D(3,2)解析：设点B坐标为B(x0，y0)，则解得答案：B6已知P(x0，y0)是直线l：AxByC0外一点，则方程AxByC(Ax0By0C)0()A过点P且与l垂直的直线B过点P且与l平行的直线C不过点P且与l垂直的直线D不过点P且与l平行的直线解析：点P(x0，y0)不存在直线AxByC0上，Ax0By0C0，直线AxByC(Ax0By0C)0不过点P，且与直线l平行答案：D二、填空题7若直线l过点(1,2)且垂直于直线xy10，则直线l的斜截式方程是_解析：直线xy10的斜率为1，直线l的斜率为1，直线l的方程为y2(x1)，即yx3.答案：yx38直线l与直线3x2y6平行，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为_解析：由题意知直线l的斜率k，设直线l的方程为yxb.令y0，得x.b1，解得b.直线l的方程为yx，即15x10y60.答案：15x10y609已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3，若l1l2，l2l3，则实数mn_.解析：l1l2，kAB2，m8.又l2l3，21，n2.mn8210.答案：10三、解答题10若直线2(a1)xay20与直线ax2y10垂直，求a的值解：当a0时，两直线分别为x1，y，显然两条直线垂直；当a0时，两直线可转化为：yx与yx.两直线垂直，1，解得a2.综上所述，a0或a2.11试确定m的值，使过点A(m,1)，B(1，m)的直线与过点P(1,2)，Q(5,0)的直线：(1)平行；(2)垂直解：kPQ，由题意知kAB存在kAB.(1)若ABPQ，则kPQkAB，即，解得m，当m时，过A、B的直线与过P、Q的直线平行(2)当AB与PQ垂直时，kPQkAB1.3.解得m2，当m2时，过点A、B的直线与过点P、Q的直线垂直12ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值解：若A为直角，则ACAB，kACkAB1，即1，得m7；若B为直角，则ABBC，kABkBC1，即1，得m3；若C为直角，则ACBC，kACkBC1，即1，得m2.综上可知，m7或m3或m2.13在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0)，P(1，t)，Q(12t,2t)，R(2t,2)，其中t(0，)，试判断四边形OPQR的形状，并给出证明解：四边形OPQR是矩形OP边所在的直线的斜率kOPt，QR边所在的直线的斜率kQRt，OR边所在的直线的斜率kOR，PQ边所在直线的斜率kPQ.所以kOPkQR，kORkPQ，所以OPQR，ORPQ，所以四边形OPQR是平行四边形又kQRkORt1