课堂高三数学一轮25指数与指数函数知能训练文

课时知能训练一、选择题1下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数B对数函数C指数函数 D余弦函数2(2011山东高考)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan 的值为()A0 B.C1 D.3设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)4(2012惠州质检)函数y(0a1)的图象的大致形状是()5设函数f(x)，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是()A B4C. D4二、填空题6已知函数f(x)axax(a0，且a1)，且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是_7设f(x)则f(x)的解集是_8已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_三、解答题9已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，)，其中a0且a1.(1)求实数a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域10已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围11设函数f(x).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若k0，求不等式f(x)k(1x)f(x)0的解集答案及解析1【解析】由指数式的运算性质axyaxay.【答案】C2【解析】由题意，3a9，则a2，tan tan .【答案】D3【解析】由a24，a0，得a，f(x)()|x|2|x|.又|2|1|，2|2|2|1|，即f(2)f(1)【答案】A4【解析】y且0a1，x0时，函数是减函数；x0时，是增函数【答案】D5【解析】当x0时，f(x)2x，f(2)，又f(x)是奇函数f(2)f(2)，f(2).又g(2)f(2)，g(2).【答案】A6【解析】f(1)a3，f(0)2，f(2)a2a2(aa1)227，f(1)f(0)f(2)12.【答案】127【解析】当x0时，2x，x，x0.当x0时，2x，即x1，0x1.因此f(x)的解集是，1【答案】，18【解析】由0a1，知f(x)ax是减函数又f(m)f(n)，mn.【答案】mn9【解】(1)f(x)的图象过点(2，)a21，则a.(2)由(1)知f(x)()x1(x0)，由x0，知x11.于是0()x1()12，所求函数的值域为(0,210【解】(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2t(22t)m(2t)0，m(22t1)(24t1)(*)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)11【解】(1)由f(x)，得f(x)ex.令f(x)0，得x1.因为当x0时，f(x)0；当0x1时，f(x)0；当x1时，f(x)0.f(x)的增区间为1，)，减区间是(，0)、(0,1(2)由(1)知f(x)k(1x)f(x)0等价于k