数学北师大版七年级下册简单的轴对称观摩课教案设计.doc

简单的轴对称图形教学设计 成都树德实验中学（东区） 诸泽梅【设计思想】对于认知主题学生来说，他们已具备了初步探索问题的能力，但是知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生发展在教学过程中将采用探究式教学法，以学生为中心，使其在“生动活泼，主动探索”的氛围中愉快的学习。本节内容以自学、自测、例题的形式呈现，为了更好的挖掘教材，我们对教材内容进行了整合，在此基础上进行了二次开发，以“学测讲用”为载体，在学生知识的“最近发展区”设置问题，层次递进，充分让学生动脑思考，动手操作，动口交流，不断释疑解惑。本节课通过自学让学生独立掌握角平分线的性质定理和判断定理；通过自测检验自学效果，教师承上启下引入课题，点明本课的重难点，学生通过对例题的思考，讲解，体会“用”的过程，在学习过程中，通过小组互动学习，合作交流培养学生的团队意识。教学目标： 1、知识与技能： （1）.掌握角的平分线的性质定理和判定定理 （2）.能初步运用角平分线的性质定理和判定定理解决有关数学问题 2、过程与方法： （1）.学生通过自主探索与合作交流掌握角平分线的性质定理和判定定理及证明方法； （2）.在经历探索角平分线的常用辅助线活动过程中，让学生初步感受到从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想方法； （3）.在角平分线的性质定理的应用中体会“转化”的思想方法。 3、情感态度与价值观： 通过自学，小组合作学习，学生讲解，老师点拨，让学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，培养学生创新意识，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验到自主学习、探索学习的作用，在合作交流的过程中培养学生的团队意识。教学重难点： 重点：角平分线的性质定理和判定定理以及它们的运用。 难点：角平分线的性质定理和判定定理的运用。学情分析： 我班学生基础相对较好，现阶段我校正着力推进深化课堂改革，构建生本课堂，学生学习氛围浓厚，有自主探索与合作交流的经验和意识。 1.从认知角度来说，学生在此前已经学习了全等三角形，了解了轴对称图形，初步具有了几何的分析推理能力！ 2.从学生学习特点来说：七年级学生好动，勇于探索，渴望交流，好奇心强，希望获得老师的表扬。 3.从学习障碍来说，学生对几何作辅助线的题比较畏惧，感觉无从下手。教学过程：步骤教师活动学生活动活动说明自主学习请同学们自学书P222P223以及学案上的自学材料，完成预习思考的问题：1.2.3自学书P222P223以及学案中的自学材料在材料中做好圈点勾画，寻找答案通过自学，初步掌握角平分线的性质定理和判定定理自主探究请同学们完成自学检测完成学案上的自学检测通过自学检测，初步检验学生自学的成果合作学习请小组内讨论检测题答案组长带领组员讨论自测题答案合作交流，解决自学中的部分困惑问题，同时培养学生的合作精神和团队意识知识精讲请大家拿出角，通过对折再次验证了角是轴对称图形。对称轴是角平分线所在直线；思考：在角平分线上任取一点，这个点到角两边的距离有什么关系？动手折角的平分线，画出角平分线上一点到角两边的距离，思考问题。通过学生活动验证角的对称性，承上启下提出问题，引入课题。结论猜想与动手操作（1） 通过测量，大家能否猜想出角平分线具有什么样的性质？（2）请大家测量角平分线上一点到角两边的距离测量距离，向老师汇报数据通过测量，使学生从感性的角度了解角平分线的性质定理定理证明（1）怎样证明角平分线的性质定理？（2） 角平分线性质定理的符号语言是什么？（3） 角平分线的判定定理及符号语言是什么？请同学简单证明通过猜想并证明，展现几何的严密性。典例讲解例1：如图， B= C=90,M是BC的中点，DM平分 ADC.求证：AM平分 DAB认真思考，独立解答，然后由同学讲解角平分线性质的应用是本节课的重点，充分发挥学生的主体作用，先自主探究，老师不可代替学生思维，再由同学讲解，教师点拨提高解题能力。知识运用把例一的条件改变，B=C=90改为AB/DC，上述结论依然成立吗？能否把它转化为例一的形式独立思考，合作交流变化条件，加强学生对角平分线性质定理的理解典例讲解例2：如图，BD是ABC的中线，并且平分ABC求证：A=C.积极思考，合作交流，解决问题进一步加强对角平分线性质定理的理解应用例2变式：（1）如图，四边形ABCD中，BC AB,AD=CD,BD平分ABC，求证：A+C=180（2） 若ADC=60，求BCD-BDA的度数（3） .若ADC=（0180），求BCD-BDA的度数积极思考，合作交流，解决问题通过例题体验由一般到特殊和特殊到一般的思想方法，进一步加强对角平分线性质定理的理解应用积累总结1. 本节课你有哪些收获？掌握了哪些学习数学的思维方法？2. 同学本节课的学习，你最大的收获体验是什么？本节课通过探究操作，揭示了角平分线的性质定理和制定定理，同时进一步感悟到了“转化”的思想在数学解题中的应用小结归纳不足是知识的罗列，更是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，要充分对所学的知识方法，体验进行归纳，特别是迷惑不解的地方加以重视，不断改进修正教学作业布置补充题、课后分层完成从作业的巩固性和发展性出发