2018_2019年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式的基本性质高效演练.docx

1.1.1 不等式的基本性质A级基础巩固一、选择题1若m2x22x1，n(x1)2，则m，n的大小关系为()AmnBmnCmn Dmn解析：因为mn(2x22x1)(x1)22x22x1x22x1x20.所以mn.答案：B2若ab0，则下列不等式关系中不能成立的是()A. B.C|a|b| Da2b2解析：取a2，b1，则1.所以B不成立答案：B3已知a，b，c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是()ab0a2b2；cabc；ac2bc2ab；ab01.A0 B1C2 D3解析：不正确因为ab0，所以ab0，所以(a)2(b)2，即a2b2.不正确因为c，若b0，则abc.正确因为ac2bc2，所以c0，所以ab.正确因为ab0，所以ab0，所以10.答案：C4设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当(ab)a20时，由a20得ab0，即ab，反之也成立，故“(ab)a20”是“ab”的充要条件答案：C5(2016北京卷)已知x，yR，且xy0，则()A.0 Bsin xsin y0C.0 Dln xln y0解析：函数y在(0，)上为减函数，所以当xy0时，即0，故C正确；函数y在(0，)上为减函数，所以由xy00，故A错误；函数ysin x在(0，)上不单调，当xy0时，不能比较sin x与sin y的大小，故B错误；xy0 xy1 ln(xy)0 ln xln y0，故D错误答案：C二、填空题6已知0a1，则a，a2的大小关系是_解析：因为a0，所以a.又因为aa2a(1a)0，所以aa2，所以a2a.答案：a2a7若1a3，4b2，那么a|b|的取值范围是_解析：因为4b2，所以0|b|4，所以4|b|0.又1a3，所以3a|b|3.答案：(3，3)8设a0，b0，则与ab的大小关系是_解析：(ab)(ab).因为a0，b0，所以ab0，ab0，(ab)20.所以ab.答案：ab三、解答题9已知，满足11，123，求3的取值范围解：设3()(2)，可解得1，2，所以3()2(2)又11，123，所以137.故3的取值范围是1，710已知ab0，比较与的大小解：.因为ab0，所以ab0，b(b1)0.所以0.所以.B级能力提升1(2016全国卷)若ab1，0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogaclogbc解析：法一由0c1知yxc在(1，)上单调递增，故由ab1知acbc，A错；因为0c1，所以1c0，所以yxc1在x(0，)上是减函数，所以bc1ac1，又ab0，所以abbc1abac1，即abcbac，B错；易知ylogcx是减函数，所以0logcblogca，所以logbclogac，D错；由logbclogac0，得logbclogac0，又ab10，所以alogbcblogac0，所以alogbcblogac，故C正确法二依题意，不妨取a10，b2，c.易验证A、B、D均是错误的，只有C正确答案：C2若a，bR，且ab，下列不等式：；(ab)2(b1)2；(a1)2(b1)2.其中不成立的是_解析：.因为ab0，a(a1)的符号不确定，不成立；取a2，b2，则(ab)20，(b1)21，不成立；