数学人教版七年级下册第六章《实数》复习.doc

第六章实数复习教案教学目标：知识与技能：梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系，形成知识体系；巩固开平方和开立方运算过程与方法：经历知识的回顾和应用，进一步巩固本章所学内容，提高分析和解决问题的能力情感态度与价值观：让学生通过复习，查缺补漏，积极参与到数学活动中来，培养学好数学的信心，激发学习兴趣重点：算术平方根和平方根之间的区别和联系，能够区分平方根和立方根的之间的区别和联系，有理数和无理数之间的区别难点：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构教具：课件方法：讲练结合教学过程 (一) 知识梳理，构建体系1. 算术平方根的定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（ = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根.a 的算术平方根记作 ，读作“根号a”.规定：0的算术平方根等于0.如=100，则100的算术平方根 .2.平方根的定义(1)如果一个数X的平方等于a，即=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为 ，读着“正负根号a”(2)求一个数a的平方根的运算叫做开平方(3)平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.3.立方根的定义若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根立方根的性质：正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0 的立方根是0；立方根是它本身的数是-1,0,1；平方根是它本身的数是0；算术平方根是它本身的数是0,1；. 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？4.巩固练习(1)4是的平方根（2）16的平方根是（3）的值是；的平方根是（4）-512的立方根是；的立方根是（5）如果一个数的两个平方根为a+1和2a-7, 这个数为 （6）x取何值时，下列各式有意义 ： 5.无理数的定义：无限不循环的小数 叫做无理数.(1)有理数和无理数统称实数(2)实数与数轴上的点是一一对应的(3)在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样(4)在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用(5)实数的分类6.判断下列说法是否正确：实数不是有理数就是无理数。 （ ）无限小数都是无理数。 （ ）无理数都是无限小数。 （ ）带根号的数都是无理数。 （ ） 两个无理数之积一定是无理数。 （ ）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）7. 把下列各数分别填入相应的集合内： ， 有理数集合： 无理数集合： 8.实数范围内的相关概念- 5的相反数是_;- 5的绝对值是_. 3.14- 的相反数是_； =_9.实数的运算 （2）10.练习（1） （2）（3） （4）二、课堂小结本节课你有何收获？说说看三、作业1.若，则2.求满足下列式子x的值 3.已知5+ 的小数部分为m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值四、板书设计 第六章实数复习(一) 知识梳理，构建体系 4.无理数 5.实数 练 习 区1. 算术平方根2. 平方根3. 立方根五、教学反思4. 本节课主要复习了无理数，实数的概念，分类；让学生会求一个实数的相反数与绝对值；难点是绝对值的有关化简，非负数的应用。 我认为本节课的成功之处在于：1.基本知识点讲解细致。对基本知识把握准确，讲解过程中，提出了可能出现的错误点，并教给学生避免出错的方法。比如：无理数的辨认，让学生反复举例。2.注重数行结合。对于一些概念，一定要找到与之对应的数量关系。如： 互为相反数 3.例题的设计由易到难，符合学生接受知识的顺序。本节设置了四个例题，四个题都与绝对值，更进一步为突破难点作了一定的铺垫作用，第一题是纯粹的绝对值化简；第二题是有关非负数的应用：第三题是数行结合的题，直接利用数轴，进行绝对值的化简；第四题是相反数，倒数与绝对值的综合应用，达到本节课知识的引申与升华。4.练习题设计题目典型，有代表性，包含的知识点多，知识深度够，达到基本知识的灵活应用。 本节课的不足之处：绝对值部分的课件动画应做得更好一些；黑板板书较少，板书设计应更细一些。 从这次讲课中我得到的体会是：讲复习课，尽量注意挖掘数学本身的效果，加强直观性，增强学生的学习兴趣；内容方面容量要大，知识点要全，深度要够。例题设计要有一定的梯度，达到预设的最佳效果。第六章实数复习说课稿一、本章教材分析1、主要内容实数是人教版数学七年级下册第六章，主要有算术平方根，平方根，立方根以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。2、地位与作用本章之前数及其运算的内容都是在有理数范围进行，学习本章之后，将在实数范围内研究数及其运算问题，虽然本章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要地位和作用，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学中函数、不等式等知识的基础。二、学情分析从知识储备上看，学生学过平方，立方，乘方运算，数的认识已扩充到有理数范围，并且知道有理数能用数轴上的点表示。从能力而言，七年级学生思维正处于从以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维成分为主的转折期，教材内容的呈现必须注意具体性，形象性，同时还要有适当的抽象概况要求，从而既适应这一时期的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段的发展。在学习认识态度上，由于各种原因，学生畏惧数学，对数学不感兴趣，相当多的学生以完成作业和参加考试为学习数学的方法和目的，忽视自己内在思维能力的成长。独立思考，自主探究，合作交流，这一数学学习的基本过程没有形成学习常态。三、本章的教学目标以及中考的要求1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用乘方运算求百以内整数的平方根，（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴一一对应的关系，能求实数的相反数和绝对值。4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。本章重点：数学课程标准中要求数学有助于学生获得必须的知识和必要的技能，并初步发展数感，学会推理，突出探究性活动，使学生经历“做数学”的学习方式，加强合情推理，强化理性精神。确定重点：算术平方根，平方根的概念和求法以及实数的概念，因为他们是理解立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算的基础。确定难点:平方根的概念和实数的概念。因为学生对于正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆，对于负数没有平方根，学生接受起来也有一定难度，实数的概念是一个构造性定义，比较抽象，学生真正理解这个概念也有一定困难。四、本章复习课课时划分两部分第一部分：算术平方根，平方根，立方根第二部分：实数的概念及其运算复习课时设计比课标多一个课时，主要鉴于对学生现在思维能力、学习和能力的把握，为了切实提高学生分析推理能力，更好地深刻领会概念的内涵和外延才增加一个课时。五、通过提问构建知识网络1、数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？2、回顾平方根，立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？3、无理数和有理数的区别是什么？4、实数有哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？六、学习本章存在的问题：这一章知识点少，考点较多， 变化较多。算术平方根，平方根与平方的互逆关系学生有不适应的地方，实际上逆向思维本身就有一定难度。算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受有一个过程，不能一蹴而就，需要积累大量的经验而逐步理解。平方根与平方不是一对一的数字往来，无形中增加了思维的跨度。负数没有平方根，学生接受起来有一定难度。学生对于正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算数平方根和平方根混淆。实数的概念是一个构造性的定义，比较抽象，学生真正理解这个概念有一定困难。实数的分类因为名称杂乱，学生极易将数据分错，如无理数与正数，自然数与整数，小数与分数等。 实数的相反数，绝对值，倒数等概念应用广泛，在众多题型中，字母表示的题型难度较大，有较多的不确定的因素在里面，易出错。 所以复