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文档简介

北师大版初中数学多媒体课件 池塘里有多少条鱼 要知道一个鱼缸里有多少条鱼 只要数一数就可以了 但要估计一个鱼塘里有多少条鱼 该怎么办呢 想一想 做一做 把40张牌的牌面朝下 每次从中随机地抽出一张 记下花色 再放回重洗牌后再抽 如此试验200次 若抽到红桃 黑桃 梅花 方块的频率依次为20 32 25 23 你能估计这40张牌中 四种花色的牌各是多少张吗 问题导入一个口袋中有8个黑球和若干个白球 如果不许将球倒出来数 那么你能估计出其中的白球数码 你知道小明是怎样估计的 小明的的做法 小明是这样想的 1 设口袋中有x个白球 通过实验可以估计出从口袋中随机摸出一球为黑球的概率 2 这个理论概率又应等于 据此可计算出白球数x 问题导入一个口袋中有8个黑球和若干个白球 如果不许将球倒出来数 那么你能估计出其中的白球数码 解 设口袋中有x个白球 通过实验估计从口袋中随机摸出一球为黑球的概率是 这个概率应等于 即 解之得x 20 答 口袋中约有20个白球 你能说说这样做的道理吗 小亮是这样想的 小亮是这样想的 1 通过多次抽样调查 求出样本中黑球数与总球数的比值的平均水平是0 25 2 设口袋中有x个白球 这个 平均水平 应等于 据此可计算出白球数x值的 请尝试写出完整求解过程 通过实验方法求频率 从而估计相关情景中的某个未知量 的一般步骤 1 设计并做某个实验 估计得出相关事件发生的概率 2 从理论上计算这个事件发生的概率 3 在一定合理性条件下 假设估计概率 理论概率 列出方程式求解 得出要求的未知量的值 想一想 小明和小亮的方法各有哪些优缺点 总的来讲 1 理论上小明的方法较准确 2 实际上小亮的方法较现实 易操作 特别是在总数比较大的情况下 想一想 如果口袋中只有若干个白球 没有其他颜色的球 而且不许将球倒出来数 那么你如何估计出其中的白球数呢 请商量一下 可以向口袋中另放几个黑球 也可以从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标志 分组活动 在每个小组的口袋中放入了已知个数的黑棋和若干个白棋 1 用第一种方法估计袋中白棋的个数 2 用第二种方法估计袋中白棋的个数 3 倒出来数一数看 结果与实际情况差别大吗 上述两种方法各有哪些优缺点 从理论上讲 如果试验总人数足够多 那么小明的方法应当是比较准确的 但这种情况方法的现实意义一般不大 相比较而言 小亮的方法具有现实意义 当然 当总数较小时 用小亮的方法估计 其精确度可能较差 但对于许多实际问题 其总数往往较大 这种精确度是允许的 而且这种方法方便可行 做一做 1 你能设计一个

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