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第十二单元 函数知识的综合与应用一、1函数的定义域是R，则实数的取值范围是（ ） （A）R （B） （C） （D） 2己知函数f(x)=ax+b的图象过点(1,7)，又其反函数f -1(x)的图象过点(4,0),则f(x)的表达式是 （ ） （A）f(x)=3x+4 （B）f(x)=4x+3 （C）f(x)=2x+5 （D）f(x)=5x+2 3某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价 （ ） （A）10% （B）9% （C）% （D）11% 4某厂1991年的产值为a万元，预计产值每年以7%递增，则该厂到2000年的产值（单位：万元）是 （ ） （A）a(1+7%)8 （B）a(1+7%)9 （C）a(1+7%)10 （D）a(1-7%)11 5如果函数y=f(x)的定义域是0,+)，那么函数的定义域是_. 6四个数从小到大的顺是_. 7投寄平信，每重20g应贴邮票2角，不足20g重的以20g重计算，邮资y（角）与信件重量x（不超过60g重）的函数关系式为_. 8己知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过t年后的剩留量为p，则将剩留量表示为时间的函数关系式为_.二、1己知函数f(x)=lg(ax-bx) (a1b0)（1） 求y=f(x)的定义域；（2）在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a,b满足什么关系时，f(x)在(1,+)上恒取正值？ 2如图，A、B、C为函数的图象上三点，它们的横坐标分别是t , t+2 , t+4 (t1)（1）设ABC面积为S，求S=f(t);（2）判断S=f(t)的单调性；（3）求S=f(t)的最大值。 3设，己知时，有最小值. （1）求与的值； （2） 在（1）的条件下，求不等式的解集A；（3）集合B=且AB=，求实数t的取值范围。 4设A(x-a,y1),B(x,y2),C(2-a,y3)是函数f(x)=2x-a的反函数图象上不同三点，若满足等式2y2=y1+y3的实数x有且只有一个。试求实数a的取值范围。 5设二次函数,己知不论为何实数，恒有 （1）求证： （2）求证：（3）若函数的最大值为8，求b,c之值。 6某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可售100件，现在他采用提高售出价、减少进货量的办法增加利润，己知这种商品每件提价1元，其销售量就要减少10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润。 7己知球的半径为R，要在球内作一个内接圆柱，问这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？ 8某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，己知销售收入的函数为：,其中x是产品售出的数量，且0x500.（1）若x为年产量，y表示利润，求
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