2020年湖北武汉中考数学模拟试卷一（含答案）.doc

2020年湖北武汉中考数学模拟试卷一一 、选择题若|m|=3，|n|=5，且mn0，则m+n的值是（ ） A.2 B.8或8 C.8或2 D.8或2在实数范围内，有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1下列说法正确的是（ ）A.某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在装有3个球的布袋里摸出4个球D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交下列说法正确的是（ ）A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称D.如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1y2的x取值范围是（ ） A.x2 B.x2 C.x2 D.x2不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为()A B C D一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（ ） A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.不能确定如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（ ） A6 B18 C18 D20如图，已知RtABC的面积为1，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点D4，D5，Dn，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面积为S1，S2，S3，Sn.则Sn等于()A. B. C. D.二 、填空题一个正数的平方根是2x和x-6,则这个正数是 .在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 计算：= _.平行四边形ABCD中，若AB=13，那么A=_，B=_，C=_，D=_.已知抛物线y=x2-2x-1，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作P. 当P与x轴相切时，点P的坐标为_.三 、计算题计算：(2x7y)(3x+4y1)四 、作图题如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1)如图1，过点A画线段AF，使AFDC，且AF=DC；(2)如图1，在边AB上画一点G，使AGD=BGC；(3)如图2，过点E画线段EM，使EMAB，且EM=AB.五 、解答题如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，求BPC的度数.如图，AE和BD相交于点C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A读书看报；B健身活动；C做家务；D外出游玩；E其他方式，并绘制了不完整的统计图如图统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%请根据图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的总人数是 人；(2)补全条形统计图；(3)根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3000件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2000件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？六 、综合题如图，ABC内接于O，BC=2，AB=AC，点D为上的动点，且cosABC=（1）求AB的长度；（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问ADAE的值是否变化？若不变，请求出ADAE的值；若变化，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，过A点作AHBD，求证：BH=CD+DH在ABC中，CA=CB，ACB=点P是平面内不与点A，C重合的任意一点连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP(1)观察猜想如图1，当=60时，的值是 ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 (2)类比探究如图2，当=90时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由(3)解决问题当=90时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值已知抛物线y=x2+bx+c.（1）当顶点坐标为(1,0)时，求抛物线的解析式；（2）当b=2时，M(m,y1),N(2,y2)是抛物线图象上的两点，且y1y2，求实数m的取值范围；（3）若抛物线上的点P(s,t)，满足-1s1时，1t4+b，求b,c的值.参考答案C答案为：A.答案为：D.DDA答案为：D.CB答案为：A.答案为：16 .答案为：8答案为：3b 答案为：45，135，45，135答案为：(1,-2) ,(-1,2),(3,2).解：(2x7y)(3x+4y1)=6x2+8xy2x21xy28y2+7y=6x213xy2x+7y28y2；解：解：连接PP，ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，PB=PB=2，PBP=90，PP=2，BPP=45，PA=1，AP=3，PA2+PP2=AP2，APP=90，APB=APP+BPP=135，BPC=APB=135.证明：在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）解：(1)本次调查的总人数是820%=40(人)，故答案为：40；(2)D活动方式的人数为40(6+12+8+4)=10(人)，补全图形如下：(3)估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有2360=354(人)解：（1）由题意，可设y=kx+b，把（5，3000），（6，2000）代入得：，解得：k=1000，b=8000，y与x之间的关系式为：y=1000x+8000；（2）设每月的利润为W元，则W=（x4）（1000x+8000）=1000（x4）（x8）=1000（x6）2+4000当x=6时，W取得最大值，最大值为4000元答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为4000元解：（1）作AMBC，AB=AC，AMBC，BC=2BM，CM=BC=1，cosB=，在RtAMB中，BM=1，AB=；（2）连接DC，AB=AC，ACB=ABC，四边形ABCD内接于圆O，ADC+ABC=180，ACE+ACB=180，ADC=ACE，CAE公共角，EACCAD，=，ADAE=AC2=10；（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，在ABN和ACD中，ABNACD（SAS），AN=AD，AN=AD，AHBD，NH=HD，BN=CD，NH=HD，BN+NH=CD+HD=BH解：(1)如图1中，延长CP交BD的延长线于E，设AB交EC于点OPAD=CAB=60，CAP=BAD，CA=BA，PA=DA，CAPBAD(SAS)，PC=BD，ACP=ABD，AOC=BOE，BEO=CAO=60，=1，线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60，故答案为1，60(2)如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点EPAD=CAB=45，PAC=DAB，=，DABPAC，PCA=DBA，=，EOC=AOB，CEO=OABB=45，直线BD与直线CP相交所成的小角的度数为45(3)如图31中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于HCE=EA，CF=FB，EFAB，EFC=ABC=45，PAO=45，PAO=OFH，POA=FOH，H=APO，APC=90，EA=EC，PE=EA=EC，EPA=EAP=BAH，H=BAH，BH=BA，ADP=BDC=45，ADB=9