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已知：ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边三角形ABD、ACE连接CD交AB于M，连接BE交CD于O，连接AO求证：OA平分DOE证：作FAO=60交CD与FABD是等边三角形AD=AB，BAD=60同理，AE=AC，EAC=60BAD=EACBAD+BAC=EAC+BAC即DAC=BAE在DAC与BAE中DA=BADAC=BAEAC=AEDACBAE（SAS）ADM=MBO在MBO中，MOB+MBO+BMO=180在MAD中，DAM+ADM+AMD=180MMO=AMDMOB=DAM=60FAO=60FAO=DABFAO-FAB=DAB-FAB即DAF=BAO在DAF与BAO中DAF=BAODA=BAADF=BAODAFBAO（ASA）FA=OAFAO中，FAO=60，FA=OAFAO是等边三角形AOF=60BOM+AOF+AOE=180AOE=60AOF=AOE即AO平分DOE
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