解析几何直线与圆一人教

2006年高考专题解析几何 直线与圆一一、知识梳理1、基本概念：直线倾斜角、斜率、夹角与引角，直线方程形式，平行垂直判定关系。2、公式二点到直线距离公式，两平行线间距离公式到角夹角公式定比分点公式。3、了解线性规划意义并会熟练运用。4、圆：(i)掌握圆的一般方程与标准方程，了解参数方程 (ii)重视圆的几何性质在解几中的应用二、训练反馈1、过点且在两坐标轴上截距绝对值相等的直线有( )条 A.1条B.2条C.3条D.4条2、若直线过点且被圆截的弦长是8，则直线方程为( )A.B.C.D.3、过圆外一点引圆的两条切线则经过两切点直线方程为( ) A.B.C.D.4、已知点和圆 C：，一束光线从点A经X轴反射到圆周C的最短距离是( ) A.B.C.8D.10 5、已知、满足条件 且，则最大值为 A.101B.89C.88D.115三、典型例题例1：已知定点与定直线过P点直线与交第一象限点，与正半轴交于，求得面积最小时直线的方程。三、典型例题例1：已知定点与定直线过点直线与交第一象限点，与 正半轴交于，求得面积最小时直线的方程。例2：点是区域内的动点，求的最大值、最小值例3：条件：(1)截轴弦长为2。(2)被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程。四、巩固练习：1、直线绕着它与轴的交点逆时针方向旋转所得直线的方程为 A.B.C.D.2、设是圆上任一点，欲设不等式恒成立，则 取值范围是 A.B.C.D.3、若直线与曲线恰有一个公共点，则范围为( ) A.B.C.D.或4、由动点P向圆引两条切线、，切点分别为、，求动点轨迹方程。5、预备用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？6、已知点是圆上一点，关于点的对称点为，把点绕圆心作逆时针旋转后的，求点在圆上运动时，的最大值与最小值。详解答案：二、训练反馈：1、作图 应有3条 C2、由 径定理可得：原点至所求直线的距离为3，设所求直线为即则结合图可得所求直线方程为或应选D3、设两切点分别为，则：过的切线方程为，过的切线方程为： 又两切线切点的直线方程为，应选A4、作关于轴对称点由光线反射性质的最小值易得取，应选5、作不等式组对应可 成的图：由图可得：，当直线过点时最大 又11/2，11/3 对照选择与调整应选，此时二、典型例题：例1解：设由的直线方程为： 令可得 当且仅当即时，取“=”当时， 取最小值，此时直线方程为：例2解：作不等式的可行域，在可行域上作一组平行线，当即时，当直线过时，当直线过时，当即时，当直线过时，。当直线过时，当即时，当直线过时， 当直线过时，例3解：设所求圆的方程为：，则由截轴的弦长为2得由被轴分成两段圆弦，其弧长之比为圆心到直线的距离即 当且仅当 即 或 时，取“=” 此时所以，所求圆的方程为或四、巩固练习1、应选2、设 又对有即 应选3、考察即与图像 由图可知 或4、由圆的几何性质知、组成一个以，且 的直角三角形，故，点数正方程为5、设桌椅分别是、张，把所给条件表示成不等式组，即约束条件为 作此不等式组的可行域 设桌椅总数为，则 在可行域作一组平行线令 解得 令 解得 由图可知：在可行域中最优解为，又综上买桌225，椅子