七年级下学期数学知识框架.doc

第五章 相交线与平行线一、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：4与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：4与5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：判断一件事情的语句叫命题。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。二、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角互补，两直线平行。课后练习一、选择题 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有 ( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于 ( )A.150 B.180 C.210 D.120 3若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）A. 相等B. 互补 C. 相等或互补D. 相等且互补4、如图，下列条件中，能判断直线ab的是 （ ）A23B13C45180D245如图，则 （ ） A l1 B l2 C A. B. C. D. (第2题图) （第4题图） （第5题图） （第6题图）6. 如图，能与构成同旁内角的角有 （ ）A. 1个 B. 2个C. 5个 D. 4个7同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成（ ）对对顶角。A4B5C6D78如右图，长方体中棱之间通过平移可以重合，下列说法：AA/平移能与BB/重合；B/C/平移能与DD/重合；AB、A/B/、CD、C/D/通过平移可以互相得到；将四边形ABB/A/向后平移BC长度能与DCC/D/重合。正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个二. 填空题1若ab，bc，则a c. 理由是 2. 直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是_。A28aCbB第4题图 C F 1 A D B E 3已知：如图，于D，则_，_，_。50 第3题图 4如图，直线ab，则ACB_5命题“对顶角相等”的题设是 ，结论 。三、画图题要求：画出一个边长为cm的正方形，再分别画出将该正方形向北偏西60平移4cm以及向正东方向平移4cm后的图形。(要求保留作图痕迹) 四、解答题1、如图，A60，DFAB于F，DGAC交AB于G，DEAB交AC于E。求GDF的度数。解：DFAB（ ）DFA90（ ）DEAB（ ）1 （ ）EDF180DFA1809090（）DGAC（）2 （）GDF 2、如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED= F E A G 1 B 2 C D 3、已知：如图，。求证：4、 如图，直线AB,CD,EF相交于点O，AOE=54，EOD=90，求EOB，COB的度数。5、 如图，ABCD，EF分别与AB、CD交于G、H，MNAB于G，CHG=124，则EGM等于多少度？6、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，12，34，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角530，那么1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？123457、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG55，求1和2的度数。8、如图，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB，（1）当BOC30，DOE_, 当BOC60，DOE_（2）通过上面的计算，猜想DOE的度数与AOB有什么关系，并说明理由。9、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_。1、如图ABCD可以得到（ ）A、12 B、23 C、14 D、342、直线AB、CD、EF相交于O，则123（ ）A、90 B、120 C、180 D、1403、如图所示，1和2是对顶角的是（ ） 4、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：26 28 14180 38，其中能判断是ab的条件的序号是（ ）A、 B、 C、 D、5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A、第一次左拐30，第二次右拐30B、第一次右拐50，第二次左拐130C、第一次右拐50，第二次右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向左拐1306、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） 7、如图，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：28、下列现象属于平移的是（ ） 打气筒活塞的轮复运动， 电梯的上下运动， 钟摆的摆动， 转动的门， 汽车在一条笔直的马路上行走A、 B、 C、 D、9、下列说法正确的是（ ）A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线