祁阳二中2010年下学期高二理科数学选修(2-1)期末测试题.doc

祁阳二中高二理科数学选修（2-1）测试题一、选择题(每小题4分,共32分)1方程所表示的曲线是（ ）A双曲线的一部分 B椭圆的一部分 C圆的一部分 D直线的一部分2. 长方体中，则与间的距离为( ) A2 B C D1 3. 若抛物线的准线方程为x7, 则抛物线的标准方程为（ ）A B C D4某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ）A不幸福的人们不拥有B不幸福的人们可以拥有C不拥有的人们也幸福 D不拥有的人们不幸福. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A.2 B. C. D.在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. .过抛物线的焦点作倾斜角为的弦AB，O为坐标原点,则OAB的面积为（ ）A2 B4 C D 三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=,BAC=,CAD=,则( ) A. -2 B. 2C. D. 二、填空题(每小题4分,共28分)9. 已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1),若点M满足,则M的坐标为_.10异面直线l与m上的单位方向向量分别为，, 且, 则l与m的夹角的大小为_.11写出x的一个必要但不充分的条件_.12与椭圆共焦点的等轴双曲线的方程为_.13.双曲线的焦点到渐近线的距离等于 .14已知，是空间向量，若，则_.15已知四面体ABCD的六条棱长都是1,则直线AD与平面ABC的夹角的余弦值为_.三、解答题(每小题10分,共60分)16已知 ，()若是的充分条件,求的取值范围17.在边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点.(1)求证：CF平面A1DE；(2)求点A到平面A1DE的距离.18一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.19如图，M是抛物线上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|=|MB|.证明：直线EF的斜率为定值20已知两点M（，0）、N（，0），动点P(x,y)满足0， （1）求点的轨迹C的方程；（2）假设是轨迹C上的两个不同点，F(1,0), R,=, 求证：+=121. 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的点为M，且AC=BC.（1）求证：平面EBC；w.w.k.s.5.u.c.o（2求二面角的大小.题目12345678答案BBDDCACA二、填空题(每小题4分,共28分)9. 已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1),若点M满足,则M的坐标为_(2,2,2)_.10异面直线l与m上的单位方向向量分别为，, 且, 则l与m的夹角的大小为_.11写出x的一个必要但不充分的条件_X0_.12与椭圆共焦点的等轴双曲线的方程为_.13.双曲线的焦点到渐近线的距离等于 .14已知，是空间向量，若，则_.15已知四面体ABCD的六条棱长都是1, 则直线AD与平面ABC的夹角的余弦值为_.三、解答题(每小题10分,共60分)16已知 ，()若是的充分条件,求的取值范围,于是1+a2,0a0),则直线MF的斜率为 -k, 直线ME 的方程为由得.于是所以.同理可得 （定值）20已知两点M（，0）、N（，0），动点P(x,y)满足0， （1）求点的轨迹C的方程；（2）假设是轨迹C上的两个不同点，F(1,0), R, =,求证：+=1解 (1)；则由，则，化简整理得（2）由=，得F、P1、P2三点共线，设P1（）、P2（）,直线P1P2的方程为：yk(x1)代入得： 则1，+1 当垂直x轴时,结论照样成立.21. 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的BMEDCAyxz点为M，且AC=BC.（1）求证：平面EBC；w.w.k.s.5.u.c.o（2求二面角的大小.解: 四边形是正方形 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，平面平面，平面， 可以以点为原点，以过点平行于的直线为轴， 分别以直线和为轴和轴，建立如图所示的空间直角坐标系设，则，是正方形的对角线的交点， (1) ， w.w.w