数学人教版五年级下册喝牛奶中的数学问题（教案）

喝牛奶中的数学问题【教学内容】教材第99页例3【教学目标】1. 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决 问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。2. 感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。【教学重点】分析理解题意，熟悉并掌握分数的加减法运算以及对分数意义的理解。【教学难点】分析题意，解决问题。【教学准备】多媒体课件、一瓶矿泉水、三个透明的杯子，其中1杯装满牛奶。【教学过程】1、 情境引入师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。 教师呈现乐乐喝牛奶的多媒体图片。师：乐乐在喝牛奶的时候遇到了一个数学问题，我们一起去研究一下吧！ 在这之前，我们先看一下自学要求：1.默读书本第99页例3， 2.划出题中的条件和要解决的问题，3.完成“阅读与理解”，4.思考题目中隐含的等量关系。大家清楚自学的要求了吗？现在给你两分钟的时间自学。2、 探究新知（一）阅读与理解出示题目：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？阅读与理解你知道了那些信息？写在下面。第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。第二次：兑满热水，又喝了 杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？生汇报。师板书。（二）分析与解答师：乐乐两次都喝了杯牛奶，如果把一张长方形纸片看做1杯牛奶，你能用阴影部分表示出杯吗？ 生折一折，画一画。找一两个学生作品展示。师板贴。师：要求一共喝了多少杯纯牛奶，能否用来计算？（不能，因为第二次喝的杯不是纯牛奶。）不是纯牛奶，到底怎么回事呢？下面我想请一位同学把乐乐喝牛奶的过程重演一遍。请大家带着疑问仔细观察。生边说边演。师：（双手分别拿起两次喝的半杯牛奶朝向学生）这杯是第一次喝的，里面有什么？（全是纯牛奶）这杯是第二次喝的，全是纯牛奶吗？（不是，还有水）纯牛奶和水分别有多少呢？（一半是纯牛奶，一半是水。）师板书。师：既然第二次喝的杯里一半是纯牛奶，一半是水，原来这张图能否体现出来？如果要分别表示出纯牛奶和水，应该怎样做？（画不同的阴影）生折一折，画一画。找一两个学生作品展示。（我是这样的表示的，这里的一半是纯牛奶，这里的一半是水。）师板贴。师：大家同意他的做法吗？那这一半纯牛奶是多少杯呢？（杯）真的是杯吗？大家互相讨论一下。生讨论。师：这一半纯牛奶是多少杯？你是怎么想的？可以纸片上作辅助线。也就是说杯的一半是杯。那一半水是多少杯呢？请和你的同桌互相说一说。（师板书。）师：刚才我们分析了乐乐第二次喝的杯牛奶，请你完成“分析与解答”。杯的一半是 杯。第二次喝的纯牛奶是 杯，水 杯。一共喝的纯牛奶： 水： （从刚才分析的过程能直接得到吗？）（3） 回顾与反思。1.检验师：我们做得对吗？可以怎样来检验呢？请在四人小组内讨论一下吧。汇报：我用“喝掉的+剩下的是否等于原来的”来检验。2. 反思师：回顾整道题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯，通过画图、操作我们发现第二次喝掉的杯的一半，就是杯的，是杯。师：那这个“杯的，就是杯”，你们是怎样理解的，利用了什么知识？（分数的意义）3. 小结。师：通过刚才解决问题的过程，我们学习了用画直观图的方法来分析和解决问题，其实，很多时候，我们会用画另外一种图的方法？你们知道吗？（线段图）PPT呈现线段图。下面请你用你喜欢的方法来解决这一道题目。3、 巩固练习1. 李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，一共用去了全长的几分之几？这时剩下的绳子是原来长度的几分之几