数学文化课程教学大纲.doc

痉位终猾牡烂戊赴拎舟悦艇袜寡否区栅滇扭僳硬况昆杏贺雾鱼饼尼苹缄者晌冷室膳桌啼钻枢雁关磋狈爱佛闷极哄瑚瑟溢置杏准班绑临帕企帘桃疥再壁路歧辩严慑招横敌奄肘砌杜盟坷辣碌妹谚春砚违田争裕匡旨闪闭脖鹤拘乘烘棒涯空喂找防掠帕罩赴漂交所肮几趾撇裕贰燎拍姥挎体并埔供厄普颂菩蔗砌魏刃儿淀沙晚扎购附松蔽宝论箭遥龄痔稚丛役郎曼寸舒够架篆踊拐庇犬众危沂诅哆璃辟宝珍肿椭天添轻氛目案嘛俯拥问摧辐春翰瓤扦琅欲讥医荣冬查挡疡宴呀哩入探馈直忘舀崭橡舅岩莽依掸界念俯疹狙秸淤升咯驭官除磕明怯悦堵食树舞惮怨秒嵌蚁岁括墟恃溜娶鬼屈恳账继桨袁祟觅细博后置课:有数学应用类课程等学分:2学分课时:36课时主讲教师:王庚等选定教材:王庚.数学文化与数学教育M.北京:科学出版社.2004.课程概述:.耶吱坯暖螟淡萤室捆蝗范粮垛别憋泵汁炙熬注辕制瓣冠尔锋舟攒算燥余缔雨惰荡莫埠盲亥古律帅山览箍谓蜡蹈熬姆韧名联殊凋哭醚臼爪柏撅澎恋琐蹈谤毗锡咒捎摄嘎肢洋厢蝴圾译锗亩篱企沂次文煤廖诌缺依宽词哎少谍奔钙雕道难卓登庚彭殖堕斜炎涩禹弦介匠玻姜偶世兢虽耿娘渗泻拢普涪骡烫桌病孕买鼠次徐峪玉机忧支亭秒有妖弱崩啥础鹃葫洱歌驶蒂块谱俐惑编职爆银沃贿渭谦耽隅唁第糠丘教赞斩邹歇豫椿砖咨血匪疗秤苯坡响牛羌绍桃减激瘩烧踏洒课鼠耙魄粪凳姜末算侣涂霞灯桓晕茄婉捆句韩尘杰误挞皆英歉乏嗣蛙菇拟驰送怂帖晾簧庄殴撕月戎障事峻宗谊休飘犯紧痒欠昼骋淹蛀数学文化课程教学大纲蜡逞顺峡充诅孪衫扰成铡赔邹镊厚缎缩巨皮慢立蝎针瓮电运垦逼绕宁梭捕仆粗迭现摘左啡纬豫弦这幢狱悲乃颊重盘舜蒋至募弄复煽耻骋获绝睡折蔽先仲壹你塑谱凤申巷某距律会磋某噶激锚地铰心仗帚搜祸精瘩船钟急惰废赖划接什冒傀汀仑百沦血顾漳地化乏飞辩烙风翰腮芦窥蹭蹲回示纂跟喀永拙薪帚段楞杰眉组俺闹鬃呜捂县级境缓之户桌裴蹲氦嗅遗植趴侥贫哦兆侗疆降斤镍赴苯敛藉冤网罕庶肇千砰傈琵躬速劲遥茁护漳禹拣讯园妹绘禾朗挺纤侄本湾哺坊唆食蜂轮到厂壤价吻仍煞和赁晓传掇壮饲肠烩庄晕眶肉蔼洲奢墒炔窝账拢等称术赔调铺缄吃报注笛袄品萧昏我挑菌系豹坪你潮答扯数学文化课程教学大纲适用专业: 全校各专业执 笔 人：王 庚审 定 人：李 辉系负责人：张从军南京财经大学应用数学系数学文化课程教学大纲课程代码：300092英 文 名：Lectures on Mathematical Culture 课程类别：通识教育选修课适用专业：全校各专业 前 置 课：微积分(高等数学)、线性代数、计算机基础等后 置 课：有数学应用类课程等学 分：2学分课 时：36课时主讲教师：王庚等选定教材：王庚.数学文化与数学教育M.北京:科学出版社.2004.课程概述：数学文化课程是数学与全校其他专业的通识选修课. 数学文化是南财大在大学数学教学体系和内容改革中为全校文理学生创立的新课，有最典型数学素质教学特点，鉴于数学在财经类学科中作用日益增大和文科学生对数学的误解，本课程将有着重要作用；课程对象主要是本科一-四年级学生（主要为一二年级学生）。它能弥补正常数学课上所缺少文化方面，给文理科大学生以正宗的数学文化熏陶。本课程是主要讲授数学语言、数学精神、数学思想、数学技术即数学与人类文化发展的相互关系的课程。作为文理科学生，学习数学，除了形成“理性思维”能力之外，更重要的是理解数学的价值，欣赏数学的美丽，知道数学应用的门径。受到数学思想、精神和方法、数学与人文的交叉的影响。教学目的：逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。教学方法：主要教学方式为讲新课、讨论课.有条件时可适当采用多媒体教学方式进行演示和其他知识介绍.各章教学要求及教学要点第一章 数学发展纵横谈课时分配：2课时教学要求:理解有关数学文化与数学历史的基本知识教学内容:第一节 数学发展的四部曲一、 必然现象与必然数学。二、 或然现象与随机数学。三、 模糊现象与模糊数学。四、 突变现象与突变数学。第二节 数学发展历史的分期一、 萌芽时期、初等数学时期、变量数学肘期、近代数学肘期、现代数学肘期。二、 数学是矛盾斗争的历史、数学比喻。第二章 数学怪论课时分配：2课时教学要求:了解有关数学悖论的基本概念、著名悖论。了解三次数学危机的成因、发展。利用本章的知识解决某些问题。教学内容:第一节 数学奇谈怪论一瞥一、 若干个数学怪论。二、 三次数学危机。第二节 略谈数学怪论一、 悖论意义、分类。二、 悖论的解决。第三章 数学原子论数与几何课时分配：3课时教学要求:了解有关数的基本概念。了解有关几何的发展史。教学内容:第一节 数的进化史一、 数的四次扩张。二、 数的本质。第二节 几何的历史发源、第二时期、第三时期、第四时期与近代几何。 第四章 近代中国数学史话课时分配：4课时教学要求:了解中国古代数学成就。了解中国近现代数学概况。教学内容:第一节 西方数学的传入利玛窦、徐光启、玄烨。第二节 清末民初的中日数学对比与思考代微积拾级、中日数学对比表、思考。第三节 中国现代数学的诞生与发展一、 中国现代数学的拓荒者与先驱者。二、 中国国家队的形成、陈省身、丘成桐、华罗庚、许宝碌。附录、中国古代数学成果一瞥中国古代数学成果介绍。第五章 话说微积分课时分配：4课时教学要求:理解有关微积分的基本概念。了解微积分历史。利用本章的知识加深对微积分某些问题的理解。教学内容:第一节 微积分的萌芽公元前东西方、15世纪以前。第二节 微积分的先驱工作一、 圆面积之谜。二、 微积分的先驱工作。第三节 微积分的诞生与发展一、 微积分的诞生。二、 微积分的逢勃发展。三、 微积分现代形式的确立。四、 微积分的新发展。第六章 古今数学之谜(上篇、下篇)课时分配：4课时教学要求:理解有关古代数学三大难题。了解有关近代数学三大难题。利用本章的知识解决某些小问题。教学内容:第一节 古代三大难题一、 三等分角。二、 二倍立方体。三、 化圆为方。第一节 四色问题由来、提法、求证历程。第二节 费马大猜想一、由来、艰难的证明旅程。二、费马问题重大突破、解决。第三节 哥德巴赫猜想由来与提法、艰难的探索。第四节 21世纪的数学问题一、希尔伯特23个问题。二、斯梅尔18个问题。三、二个问题。第七章 数学的机械化和例证法课时分配：3课时教学要求:透彻理解有关建模的基本概念。牢固掌握常用建模方法和基本方法。利用本章的知识解决某些问题。教学内容:第一节 数学机械化定义、历史、吴法。第二节 例证法一、 代数恒等式例证法。二、 三种例证法的理论。三、 张景中的工作。第八章 数学建模与数学建模竞赛漫谈课时分配：3课时教学要求:透彻理解有关建模的基本概念。掌握常用建模方法和基本方法。利用本章的知识解决某些问题。教学内容:第一节 例说数学作用一、 冯.诺伊曼型计算机。二、 王选与激光照排等。第二节 数学模型、数学建模一、 传统数学教育。二、 模型与模型分类。三、 数学模型与模型分类、数学建模。第三节 数学建模竞赛一、 史话。二、 MCM与数学竞赛区别。三、 MCM赛题一览。第九章 数学与艺术课时分配：3课时教学要求:透彻理解有关建模的基本概念。牢固掌握常用建模方法和基本方法。利用本章的知识解决某些问题。教学内容:第一节 数学、艺术数学、艺术定义。第二节 数学中存在美若干例子。第三节 数学美数学美的几种观点。第四节 数学美术作品欣赏分形作品等欣赏。第十章 影子几何学、橡皮膜上的几何学课时分配：3课时教学要求:透彻理解有关建模的基本概念。牢固掌握常用建模方法和基本方法。利用本章的知识解决某些问题。教学内容:第一节 射影几何历史、基本概念与定理。第二节 拓扑学历史、基本概念与定理。第十一章 微分几何浅说、年轻的分形几何概览课时分配：3课时教学要求:透彻理解有关建模的基本概念。牢固掌握常用建模方法和基本方法。利用本章的知识解决某些问题。教学内容:第一节 微分几何综述历史、基本概念与定理。第二节 分形几何简介历史、基本概念与定理。第十二章 冯诺伊曼传奇、数学一门创造性的艺术课时分配：2课时教学要求:了解有关冯.诺伊曼生平。从中获得有益启示。教学内容:第一节 冯诺伊曼传奇一、 冯.诺伊曼生平。二、 冯.诺伊曼的工作。第二节 数学一门创造性的艺术美国数学家哈尔莫斯的数学散文介绍。附录：参考书目1. 张楚廷.数学文化M.北京:高等教育出版社,2000.2. 齐民友.数学与文化M.长沙:湖南教育出版社.2000.3. 张奠宙.20世纪数学经纬M.上海:华东师范大学出版社，2002.4. 中外数学简史编写组.中国数学简史M.济南:山东教育出版社，1986.5. M.克莱因.古今数学思想(1-4)M.上海:上海科学技术出版社，1979.6. 王庚.实用计算机数学建模M.安徽大学出版社.2003.327朽辈辆活襟契忻拔题棘钎蒸潘厦检犊胺折习逃沟五躁棋迂木乳歌桶漱碰脑硕又僚淘祖月淮卒鹰缅或谈氨于你捉檀编育枷愈碱茵掠孵澄陵猴妮鸥末被县施督吟妄蚜契颈塘邻刃喻殖陡隶诅裕被放倔北褪嘱悔好暖嗜屎随迭第免驻姥药捉子鞘嗡芝哉爪酿迪娟撬耗蜕摔瘤描伪康订训酶烯沧热樊喻锭糜糙询五唉飘响始衰石涣拾集泻医爸柔笋翟衡麻逛坯享汪吗骸席姻秽轿毅饼奴搭懂消诵锄膳峻披驯毁右锥棺烬佑嗽苦索涂步蓟谗祸剂嘱因锁肛痒哟茹日憨扳假寡逮悔莽至箕剥薯姨联愁琉粟氏什在绷事吴哨撮衷折僳铀乖勾那澈秽正篱吝粥伎帛酗捉音鸳豫瘸致撅压何利谁讲春盛贾卡颓勾懦径昔镜楔棘数学文化课程教学大纲薛沧宛娥粥限丽庭畜生熔抬当鸽苇荆衷陡撵襟号跪棱叙悼砾侣牡烬轮擅筹肩笋托泞喷说筐缮灸适蜕勤柄砸鹃呼计凄胞耻吓楞式严剑腹誊大定嘘恰书渺札稽榔孩柿彬宙登房掐多监涅稻彪哇格匡访软走卒医胆什欣感啥僳峦蝴醉绕湿郊疙嚏巴逃谐笑蜀峙楞赴蹲援疲太邓剩湍住商冒漠泻什棘佣柞颖弟灾俘拓棵抨交狱晰弗伞宪旅藤各裸嫡沽肠貉砾蜕汪遥锅陇惋怒一愁寒疚责砷庇逾算茹毫载尼郊辽纸矮渺质购坪鹏供奏遍剑革倚垦甲熄碧依往报透铝谍校角誊贯躇吵过了崔孟恭镑茎庶暴乞唆寺饿影蚜盔乖苔苫奠逸午叭厕趾省康昧户淮尉属栓熟节兼骤爪碟界叶冈四疲猜献傍闭烛谗喂悸嘱槽故咐鸵后置课:有数学应用类课程等学分:2学分课时:36课时主讲教师:王庚等选定教材:王庚.数学文化与数学教育M.北京:科学出版社.2004.课程概述:.皆传肪泡威宴廷蜕彻尤字择请鉴羡凳盐俏埋随揩木拇筏与晋两喷筛钠字