七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴课件（新版）湘教版.pptx

1 2数轴 相反数与绝对值1 2 1数轴 一 数轴的定义规定了 和 的直线 原点 正方向 单位长度 二 数轴的画法1 画直线定原点 画一条直线 通常画成水平位置 在这条直线上 一点作为原点 用这点表示 2 确定正方向 规定直线上从原点向 为正方向 画上箭头 那么相反方向为 方向 3 确定单位长度 选取 作为单位长度 从原点向右 每隔一个单位长度取一点 依次标上1 2 3 从原点向左 每隔一个单位长度取一点 依次标上 1 2 3 任取 0 右 负 适当的长度 思维诊断 打 或 1 数轴是直线 直线也是数轴 2 标有数字的直线就是数轴 3 在数轴上原点右边的点都表示正数 4 像10亿这么大的数 不能在数轴上表示出来 知识点一数轴 示范题1 如图 指出A B C各点分别表示什么数 并指出数轴上表示3和 4 5的点 思路点拨 根据有理数和数轴上点的关系 原点右侧的点表示正数 原点左侧的点表示负数作出判断 得出结果 自主解答 因为点A在原点右侧 距原点3 5个单位长度 所以点A表示的数为3 5 同理点B C表示的数分别为 5和 2 3和 4 5对应的点分别是图中的点D和点E 想一想 同一数轴上的单位长度要一致吗 提示 必须一致 微点拨 1 数轴上有无数个点 每一个点都表示一个数 不同的点所表示的数不同 2 每一个数只能用一个点来表示 不同的数用不同的点来表示 3 任何一个有理数都能用数轴上的点来表示 而数轴上的点表示的数不一定是有理数 方法一点通 确定数轴上的点表示有理数的步骤1 看点在数轴上原点的哪侧 以此确定该数的正 负 2 由该点与原点的距离确定该点的数值 3 把该点的正 负与数值结合起来就得到该点表示的数 知识点二数轴的应用 示范题2 如图 一只蚂蚁从原点O出发 它先向右爬了2个单位长度到达点A 接着向右爬了3个单位长度到达点B 最后向左爬了9个单位长度到达点C 1 写出A B C三点表示的数 2 根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁可以直接从原点出发 向什么方向爬行几个单位长度到达点C 思路点拨 1 观察数轴 找到A B C的位置 写出三点表示的数 2 先观察点C在原点的什么方向 再确定点C与原点的距离 自主解答 1 A点表示2 B点表示5 C点表示 4 2 蚂蚁可以直接从原点出发 向原点左侧爬行4个单位长度到达点C 想一想 数轴上原点及原点左边的点表示的是什么数 数轴上原点及原点右边的点表示的是什么数 提示 数轴上原点及原点左边的点表示的是非正数 数轴上原点及原点右边的点表示的是非负数 备选例题 小明 小兵 小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上 星期天老师到这三家进行家访 从学校出发先向东走250m到小明家 后又向东走350m到小兵家 再向西走800m到小颖家 最后又回到学校 1 以学校为原点 画出数轴并在数轴上分别表示出小明家 小兵家 小颖家的位置 2 小明家距离小颖家多远 3 这次家访 老师共行了多少千米的路程 解析 1 2 结合所画数轴可知 小明家到学校的距离是250m 小颖家到学校的距离是200m 所以小明家距离小颖家450m 3 路程没有方向 不管向东还是向西都记做路程 因此 这次家访老师行走的路程为 250 350 800 200 1600 m 1 6 km 方法一点通 数轴的三点应用1 根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点 2 根据