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文档简介

全等三角形中常见辅助线的添加方法(一)【教学目标】 1.熟练掌握三角形全等的各种判断条件，能根据不同的题设和结论给出不同的证明方法.2. 掌握全等三角形问题中辅助线的添加方法及数形结合、转化等数学思想方法。【教学重点】全等三角形五种判断方法；常见辅助线的添加【教学过程】一. 连结法典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D. 典例2:如图,AB=AE,BC=ED, B=E,AMCD,求证:点M是CD的中点.二. 倍长中线法已知：如图AD是ABC的中线， 三. 从角平分线上的点向两边作垂线段典例1:如图,ABC中, C =90o,BC=10,BD=6, AD平分BAC,求点D到AB的距离.典例2:如图,梯形中, A= D =90o, BE、CE均是角平分线, 求证:BC=AB+CD.四、截长与补短典例1、已知在ABC中，AD是BAC的角平分线，C=2B,求证:AB=AC+CD变题：将例1中的条件“C=2B”与结论 “AB=AC+CD”互换位置，还成立吗？ 说明理由.一题多解、拓展延伸：典例3：已知：如图，在四边形ABCD中，BD是ABC的角平分线，AD=CD，求证：BAD+BCD=180（至少用两种不同的方法）五 、周长问题转化(1)借助“角平分线性质”1.如图,ABC中,C=90o,AC=BC,AD平分ACB,DEAB.若AB=6cm,则DBE的周长= （2）借助“垂直平分线性质”2.如图,ABC中, D在AB的垂直平分线上
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