最小公倍数教学设计

第一课时第一课时 最小公倍数最小公倍数 执教 黄艳丽执教 黄艳丽 教学目标 教学目标 1 知识技能 初步建立公倍数和最小公倍数的概念 掌握求两个数最 小公倍数的算理和方法 2 学习能力目标 通过对最小公倍数的探究 培养和发展学生的观察 分析 比较 概括的能力 以及培养发现问题 解决问题的能力 3 情感目标 培养学生良好的思维品质和科学的思维方法 培养学生 的合作交流意识 真真切切地体验到学习数学的快乐和价值 教学重点 教学重点 建立几个数的公倍数和最小公倍数的概念 掌握求两个数的 最小公倍数几种方法 教学难点 教学难点 使学生理解用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数既要 包含两个数公有的质因数 又要包含各自独有的质因数 教具准备教具准备 课件 电子白板 教学方法 教学方法 探索发现 总结规律 教学过程 教学过程 一 激趣引新 1 什么叫互质数 举例说明 2 什么叫公因数和最大公因数 求最大公因数的方法 3 情境引入 小华 6 岁 小明 8 岁 刘老师的岁数刚好是你们岁数的倍 数 刘老师今年可能多少岁 最小多少岁 我们班第四组的人数 每 4 人分一小组刚好分完 每 6 人分一小组也刚好分完 没有剩余 猜一 猜第四组可能有多少人 最少有多少人 二选一 二 探究新知 1 教学公倍数 最小公倍数的概念 1 出示例 1 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数 它们公 有的倍数是哪几个 其中最小的是多少 2 在练习本上分别写出 10 个 4 和 6 的倍数 3 看数轴上 4 和 6 各自的倍数 书上 4 检查自己写的 4 和 6 的公有倍数是不是 12 24 36 其 中最小的是几 有没有最大的公倍数 为什么 5 总结公倍数 最小公倍数的概念 6 根据前面写的 4 和 6 的倍数 公倍数填写下图 4 的倍数 6 的倍数 4 和 6 的公倍数 讨论 几个数有没有最大的公倍数 为什么 2 教学求两个数的最小公倍数的方法 一 用找倍数法求最小公倍数 回顾上面 4 和 6 的过程 教师指出这种方法叫做找倍数的方法求最小公 倍数 这种方法比较麻烦 还有更简便的方法 二 分解质因数的方法求最小公倍数 4 2 2 6 2 3 公有质因数 独有质因数 独有质因数 质疑 4 和 6 的最大公因数是多少 最大公因数只包含公有的质因数 想一想 我们前面用找倍数的方法得出 4 和 6 的最小公倍数是多少 这 个最小公倍数 12 与 4 和 6 公有质因数和独有的质因数有什么关系 总结 最小公倍数要把公有质因数与独有质因数都要相乘起来 小练习 先分解质因数 再求出最小公倍数 8 12 8 和 12 的最小公数是 三 用短除法求最小公倍数 1 继续以 4 和 6 为例用短除法求最小公倍数 思考 观察短除式 要把除数和商都要怎样才能得到 4 和 6 的最小公 倍数 12 呢 强调总结 用短除法求最小公倍数要把除数和商都要相乘起来 2 练习 用短除法求 18 和 30 的最小公倍数 3 小组交流 求两个数的最小公倍数的方法 四 介绍 用大数翻倍法求最小公倍数 如 30 和 18 10 和 15 6 和 8 三 巩固练习 1 一星级训练 填空 1 几个数公有的 就是这几个数的 其中 的 一个叫做它们的最小公倍数 2 A 2 3 5 B 2 3 2 A 和 B 的最大公因数是 最小公倍数是 3 A 2 3 5 B 2 3 7 A 和 B 的最小公倍数是 2 二星级训练 判断 1 两个数的积一定是这两个数的公倍数 2 90 是 10 和 15 的最小公倍数 3 几个数公倍数的个数是无限的 最小公倍数只有一个 4 A 2 5 2 B 2 5 3 A 和 B 的最大公因数是 2 5 10 最小公倍数是 2 5 2 3 60 3 三星级训练 选择 1 32 是 4 和 16 的 A 公倍数 B 公因数 C 最小公倍数 2 两个数的最小公倍数 比这两个数都大 A 一定 B 不一定 C 无法判断 3 10 2 5 15 3 5 10 和 15 的最大公因数是 最小公倍数 是 A 5 3 2 B 5 C 2 5 3 5 4 两个数的 的个数是无限的 A 公因数 B 公倍数 C 最小公倍数 4 四星级训练 我会做 12 和 15 28 和 42 28 和 42 5 五星级训练 拓展 解决问题 1 小华 6 岁 小明 8 岁 刘老师的岁数刚好是他们岁数的倍数 刘老师 今年可能多少岁 最小多少岁 2 五年级同学参加植树劳动 按 15 人一组或 18 人一组都正好分完 五 年级同学参加植树的至少有多少人 四 全课小结 谈谈本节课你有什么收获 五 布置课外作业 1 用分解质因数法求最小公倍数 15 和 24 10 和 25 30 和 15 2 用短除法求最小公倍数 24 和 16 24 和 32 16 和 12 42 和 54 板书设计 最小公倍数 找出 4 和 6 的倍数 1 1 找倍数法 找倍数法 4 的倍数 4 8 12 16 20 24 28 6 的倍数 6 12 18 24 30 36 42 几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数 其中最小的一个叫最小公倍数 2 2 分解质因数法 分解质因数法 4 2 2 6 2 3 4 和 6 的最小公倍数是 2 2 3 12 方法 把公