高三数学一轮一次函数和二次函数的性质与图象备考水平测试新人教B

2011金版新学案高三数学一轮复习 一次函数和二次函数的性质与图象备考水平测试 新人教B版1已知一次函数ykxb，x1时，y2，且在y轴上的截距为5，那么它的解析式是()Ay3x5By3x5Cy3x5 Dy3x5【答案】D【答案】A3二次函数的顶点坐标为(2，1)，且过点(3,1)，则解析式为_【答案】y2x28x74求函数y2x24x3的最值(1)xR；(2)x2,0；(3)x0,3；(4)x2,4【解析】对二次函数配方，得y2x24x32(x1)25.(1)若xR，当x1时，ymin5；无最大值(2)若x2,0，当x2时，ymax13；当x0时，ymin3.(3)若x0,3，当x1时，ymin5；当x3时，ymax3.(4)若x2,4，当x2时，ymin3；当x4时，ymax13.(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1如果ab0，bc0，那么axbyc0的图象的大致形状是()【答案】A2已知直线ykxb过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k0且x1y2 By10，b0Ba0，c0Cb0，c0Da、b、c均小于0【解析】由图象开口向下知a0，b0又f(0)c0.【答案】C4二次函数yx2bxc图象的最高点是(3,1)，则b、c的值是()Ab6，c8 Bb6，c8Cb6，c8 Db6，c8【解析】b6，c8.【答案】D二、填空题(每题5分，共10分)5若一元二次方程x22xa0无实数根，则一次函数y(a1)xa1的图象不经过第_象限【解析】一元二次方程x22xa0无实根，(2)24(a)44a0，a1.a10，a12，其图象不经过第一象限【答案】一6.已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的根为_【解析】由图知拋物线的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标是(3,0)，所以拋物线与x轴的另一个交点坐标是(1,0)，所以关于x的一元二次方程x22xm0的根为x11，x23.【答案】1,3三、解答题(每题10分，共20分)8以x为自变量的二次函数yx2(2(m2)x(m24m3)中，m是不小于0的整数，它的图象与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边，求m的值【解析】拋物线与x轴有两个交点，关于x的方程x2(2m2)x(m24m3)0有两个不相等的实数根4(m1)24(m24m3)0，解得m2.又m为不小于零的整数，m0或1.又拋物线与x轴的两个交点，一个在原点的左边，另一个在原点的右边，x1x20，即m24m30.当m0时，m24m330，符合题意；当m1时，m24m314320不符合题意，应舍去，m0.9(10分)已知关于x的函数y(m6)x22(m1)xm1的图象与x轴总有交点(1)求m的取值范围；(2)当函数图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和等于4时，求m的值【解析】(1)当m60时，函数y14x5与x轴有一个交点；当m60时，4(9m5)0，解得m5/9，即当m5/9，且m6时，抛物线与x轴有交点综合m60和m60可知，当m5/9时，此函数的图象与x轴有交点(2)设x