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江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编4：函数的奇偶性、周期性及对称性一、填空题 （江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是_【答案】（，） （江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:若,则f(x)为偶函数;若,则f(x)不是偶函数;若,则f(x)一定不是奇函数.其中正确命题的序号为_.【答案】 （江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知定义在R上的奇函数满足,当时,则=_.【答案】 （江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）对于函数定义域为而言,下列说法中正确的是_.(填序号)函数的图像和函数的图像关于对称.若恒有,则函数的图像关于对称.函数的图像可以由向左移一个单位得到.函数和函数图像关于原点对称.【答案】 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)f(b),则f(a)_f(b)(用“”或“”填空).【答案】 0, 即,函数在R上为减函数 法二:由(1)知, , , 即函数在R上为减函数 （江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设函数.(1)当时,证明:函数不是奇函数;(2)设函数是奇函数,求与的值;(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.【答案】解:(1)当时, 所以,所以,所以函数不是奇函数. (2)由函数是奇函数,得, 即对定义域内任意实数都成立,化简整理得 对定义域内任意实数都成立 所以,所以或 经检验符合题意. (3)由(2)可知 易判断为R上的减函数,证明略(定义法或导数法) 由,不等式即为,由在R上的减函数可得. 另解
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