基于matlab的FFT算法程序设计.doc

2007级数字通信课程设计 数字通信课程设计报告书课题名称基于matlab的FFT算法程序设计姓 名学 号院 系物理与电信工程系专 业电子信息工程指导教师2010年 01 月15日 一、 设计任务及要求：进一步了解MATLAB软件，进一步熟悉MATLAB的语法规则和编辑方式，掌握傅里叶变换的含义和方法。掌握Fourier变换，解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，熟悉MATLAB的语法规则和编程。用MATLAB实现快速Fourier变换。 指导教师签名： 2010年 01 月 15 日 二、 指导教师评语： 指导教师签名： 2010年 月 日三、成绩验收盖章 2010年 月 日基于matlab的FFT算法程序设计一、设计目的1.通过该设计，进一步了解MATLAB软件。2.通过该设计，进一步熟悉MATLAB的语法规则和编辑方式。3.通过该设计，掌握傅里叶变换的含义和方法。二、设计的主要要求掌握Fourier变换，解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，熟悉MATLAB的语法规则和编程。用MATLAB实现快速Fourier变换。三、整体设计方案 对信号x=sin(2*pi*f0*t)进行频谱分析，用MATLAB仿真。选取抽样频率为fs=100Hz,依照下列条件用MATLAB软件对信号xt进行傅里叶变换y=fft(xt,N)并绘制频谱图，观察所产生的六幅频谱图进行对比，并进行分析。四、程序设计fs=100;%设定采样频率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(321);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel(t);ylabel(y);title(正弦信号y=2*pi*10t时域波形);grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值m=length(y);f=(0:m/2-1)*fs/m;%进行对应的频率转换figure(1);subplot(322);plot(f,mag(1:m/2);%做频谱图axis(0,100,0,80);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128);grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(1);subplot(323);plot(f,sq(1:m/2);xlabel(频率(Hz);ylabel(均方根谱);title(正弦信号y=2*pi*10t均方根谱);grid;%求功率谱power=sq.2;figure(1);subplot(324);plot(f,power(1:m/2);xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱);title(正弦信号y=2*pi*10t功率谱);grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(1);subplot(325);plot(f,ln(1:m/2);xlabel(频率(Hz);ylabel(对数谱);title(正弦信号y=2*pi*10t对数谱);grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(1);subplot(326);plot(ti,magx);xlabel(t);ylabel(y);title(通过IFFT转换的正弦信号波形);grid;五、程序仿真 图5.1 基于matlab的FFT算法程序设计仿真图六、设计总结与心得体会快速傅氏变换 英文名是fast fourier transform，快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换(DFT)的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。快速傅里叶变换有广泛的应用，如数字信号处理、计算大整数乘法、求解偏微分方程等等。有各种快速算法。对于复数序列，用离散傅里叶变换。快速傅里叶变换可以计算出与直接计算相同的结果，但只需要的计算复杂度。通常，快速算法要求n能被因数分解，但不是所有的快速傅里叶变换都要求n是合数，对于所有的整数n，都存在快速算法。除了指数的符号相反、并多了一个1/n的因子，离散傅里叶变换的正变换与逆变换具有相同的形式。因此所有的离散傅里叶变换的快速算法同时适用于正逆变换。在老师的帮助下我顺利的完成了这个课程设计，通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程 ，对我对数字信号处理的理解加深了一步。MATLAB拥有强大的数据仿真能力，在生产和研究中起了非常重要的作用。在这过程中我遇到了所多的难题，通过与老师的交流和学习，让我学会了很多在课堂上没有理解的难点。同时也进一加深了对MATLAB的理解和认识参考文献1 张志勇，杨祖樱.MATLAB教程s.北京航空航天大学出版社，2006，082 郑君里 ,杨为理.信号与系统s.高等教育出版社, 2008, 123 李永东,岳继光,李炳宇.PIC单片机在楼宇对讲