植树问题教案.docx

课题：植树问题教学设计：范贤荣教学内容：人教版义务教育教科书数学（五年级上册）第P106一、学习目标：1、通过动手操作发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。二、学习重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题三、学习难点：理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数”四、课前准备：课件、直尺、学习纸五、学习流程：（一）、个性导入，目标展示每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）3、根据生活实景信息回答问题。（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)(2)我校住宿女生住在宿舍楼3楼，女生上3楼要爬几层楼？（2层）（3）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（4）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们，刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）二、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）2、构建植树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？ (3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？植树棵数 间隔数 6 7 （板书：棵数1=间隔数 间隔数+1=棵数）师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴三、利用模型解决问题1、教学例1师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1） 谁能大声清楚朗读这个题目？（2） 从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两端都要栽、每隔5米。）（3） 两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？（4） 展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？（5） 为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜范老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。（7）汇报：说说你的想法。 出示学生各种答案，板书在黑板上。 对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为） 擦去错误答案，剩下正确答案：100510（个） 10+111（棵）师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么？“100510（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“10+111（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。2、试一试师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？课件出示：青龙电站在大坝开工典礼活动中工作人员在全长120米的公路一旁插上彩旗。每隔8米插一面彩旗（两端都插），一共插了多少面彩旗？（1） 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？（2） 和刚才这题比较，你想说什么？（3） 学生独立列式并汇报。3、巩固新知师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）学生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？（4）学生独立解答并汇报：（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36135（个） 356210（米）（6） 擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数1=间隔数”这个规律。再“6”又是什么意思？（7） 有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？四、深化提高1、基本练习师：看来大家真的是越战越勇了，这次的任务是让你来当一个小法官，不知道大家有没有被困在这个数学法庭里。（1）判断：操场上插8跟标杆，间距10米，从第1根到第8根间距离是70米。（ ） 在一条长40米的河畔一侧两头都种树，每两棵树间隔5米。一共需要种9棵树。 （ ）2、变式练习：师：虽然你们这些小法官年纪还很小，可是断起案来还真有模有样。那就勇往直前，去迎接最后的胜利吧！广场上的大钟4时敲响4下，12秒钟敲完。9时敲响9下，需要多长时间？ 生读题，说说这题中有哪些数学信息？ 敲钟大家见过吗？我们可以请4位同学来模仿一下。现在许老师也参与进来，当一回秒针，来给他们计时。当第一声钟声响起时，秒针就开始走了。当第四声钟声敲完，秒针也停止走动了。从刚才的模仿中，你又看到了