向量的数乘运算及其几何意义_第1页
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文档简介

,2.2.1向量加法运算及其几何意义,2.2.3向量的数乘运算 及其几何意义,定义:,结论:,(1) 根据定义，求作向量3(2a)和6a (a0)，并比较。,计算：,(1),(2),(3),(2) 原式 =,(3) 原式 =,=,=,题1:,根据以上研究，你能得出向量数乘运算具有哪些规律？,向量的数乘运算满足如下运算律：,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算,引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间的关系吗？,定理：,1、下列命题不正确的是（ ）A、若m=2a+4b,n=a+2b则m,n共线B、若b=3a则a,b共线C、若ab(是实数)则a,b不共线D、若a+b+c=0则a+b=-c2、若e是非零向量且AB=5e,CD=-7e且|AD|=|BC|则四边形ABCD是（ ）A、平行四边形 B、等腰梯形C、菱形 D、梯形但两腰不等,C,B,如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且AB=a，AD=b，你能用a、b表示MA、MB、MC和MD吗？,例题2:,M,A,D,C,B,b,a,分析：,如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN= BD，且BA=a，BC=b，你能用a、b表示MN、MC吗？,思考题：,例题3:,解：作图如右,O,依图猜想:A、B、C三点共线, A、B、C三点共线.,小结回顾:,作业:,课本92页：B组4，5三
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