河南省南阳市2016-2017学年高一上期期终质量评估数学试题 Word版含答案.doc

南阳市2016秋期期终质量评估高一数学试题一、选择题1若函数y=的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则（ ）A B C D2. 直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是( )A B. C. D. 3.设点B是点A（2，3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（ ）A.10 B. C. D.384.已知，那么（ ） A B C D5.设a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则 B若a，b与c所成的角相等，则abC若a，a，则 D若ab，a，则b6已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）A0 B C D07一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C. D8出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3(不含3)；3到7(不含7)按元/计价（不足1按1计算）；7以后按元/计价（不足1按1计算）,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地路程,需付车费（精确到1元） （ ）A、28元 B、27元 C、26元 D、25元9. 已知函数上的奇函数，当x0时，的大致图象为（ ）10.若函数在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） ABCD11 若方程xa=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为 ( )（A）(-，) （B） （C）-1，) （D） 1，)12.某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中，则该几何体的侧面积为（ ）A B C D二。填空题13. + lg4 - lg= .14一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为_15一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，x= .16. 已知圆O：x2+y2=4，直线 与 圆O交于点A,C，直线n：x+my-m=0与圆O交于点B,D,则四边形ABCD面积的最大值是_.三。解答题17已知，.（1）求和；（2）定义且，求.18已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求l1与l2之间的距离d19 如图，等腰梯形ABCD中，AB/CD,矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直. （1）求证：平面（2）若求三棱锥C-BDE的体积. 20.已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数（1）确定和的解+析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.21.如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. ()当为侧棱的中点时,求证:平面;()求证:平面平面;()当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由. 22已知圆.（）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；（）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值时点的坐标.2016秋期期终考试高一数学试题答案一.选择题 CBABC BAABB DC二.填空题13.2 14.2x+y-1=0 15.x=3 cm 16. 7三.解答题17.18.【解答】解：（1）直线l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0，当l1l2时，1（m3）2m=0，解得m=3； 4分（2）由l1l2可得m（m3）+2=0，解得m=1或m=2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去， 8分当m=1时，可得l1：x+y+1=0，l2：2x2y+6=0，即x+y3=0，由平行线间的距离公式可得d=2 12分19.（1）证明：平面ABCD平面ABEF.平面ABCD平面ABEF=AB.矩形ABEF.EBAB.EB平面ABEF.EB平面ABCD 3分AD平面ABCD.EBAD，ADBD，BDEB=B.AD平面BDE 6分（2）AD=1，ADBD，AB=2，DAB=60，过点C作CHAB于H，则CBH=60，CH=，CD=AB-2HB=1， 9分故SBCD=1=，EB平面ABCD，三棱锥E-BCD的高为EB=1，VE-BCD=SBCDBE=1= 12分20.解：（1）设， ，是奇函数，即，解得 .经检验为奇函数 （注：如果用推出解+析式可不需验证） 4分（2）任取， ，又， ， 所以是定义在上的减函数 8分（3）在上为减函数又因为是奇函数，所以不等式等价于因为是减函数，由上式推得，即，解不等式可得或 12分21.证明:()连接,由条件可得. 因为平面,平面, 所以平面 4分()由已知可得,是中点, 所以, 又因为四边形是正方形,所以. 因为,所以. 又因为,所以平面平面 8分()解:连接,由()知. 而, 所以. 又. 所以是二面角的平面角,即. 设