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课时跟踪检测（一）平均变化率课下梯度提能一、基本能力达标1一物体的运动方程是s32t，则在2,2.1这段时间内的平均变化率( )A0.4B2C0.3 D0.2解析：选B在2,2.1这段时间内的平均变化率为2.2某物体的运动方程为s52t2，则该物体在时间1,1d上的平均速度为()A2d4 B2d4C2d4 D2d4解析：选D平均速度为42d.故选D.3已知函数f(x)12x从x1到x2的平均变化率为k1，从x2到x1的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 Bk10，所以k1k2.6函数f(x)log2x在区间2,4上的平均变化率是_解析：函数的平均变化率是.答案：7.如图所示为物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，则在0到t0范围内甲的平均速度_乙的平均速度，在t0到t1范围内甲的平均速度_乙的平均速度(填“等于”“大于”或“小于”)解析：由图可知，在0，t0上，甲的平均速度与乙的平均速度相同；在t0，t1上，甲的平均速度大于乙的平均速度答案：等于大于8函数yx32在区间1，a上的平均变化率为21，则a_.解析：a2a121.解得a4或a5.又a1，a4.答案：49求函数f(x)x24在区间1,2上的平均变化率解：f(x)x24在区间1,2上的平均变化率为.10求函数ysin x在0到之间和到之间的平均变化率，并比较它们的大小解：在0到之间的平均变化率为；在到之间的平均变化率为.2，函数ysin x在0到之间的平均变化率较大二、综合能力提升1.如图是函数yf(x)的图象，函数f(x)在区间1,1，0,2上的平均变化率分别为m1，m2，则m1，m2的大小关系是()Am1m2 Bm1m2Cm1m2 D无法确定解析：选B函数f(x)在区间1,1上的平均变化率为m1.由函数f(x)的图象知，f(x)所以函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为m2.所以m1m2.2已知二次函数f(x)x2和指数函数g(x)ax(a0，且a1)在区间2,4上的平均变化率相同，则a()A. B2 C2或 D不能确定解析：选B二次函数f(x)x2在区间2,4上的平均变化率为6，指数函数g(x)ax(a0，a1)在区间2,4上的平均变化率，因为两个函数在区间2,4上的平均变化率相同，所以6，又a0，且a1，解得a2.3已知函数f(x)2x21.(1)求函数f(x)在2,2.01上的平均变化率；(2)求函数f(x)在x0，x0x上的平均变化率解：(1)由f(x)2x21，得yf(2.01)f(2)0.080 2，x2.0120.01，8.02.(2)yf(x0x)f(x0)2(x0x)212x12x(2x0x)，4x02x.4为了检测甲、乙两辆车的刹车性能，分别对两辆车进行了测试，甲车从25 m/s到0 m/s花了5 s，乙车从18 m/s到0 m/s花了4 s，试比较两辆车的刹车性能解：甲车速度的平均变化率为5(m/s2)，乙
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