数学北师大版六年级下册六年级数学式与方程

式与方程式与方程 教学目标 1 使学生进一步理解用字母表示数的优越性 熟练掌握用字母表示公 式 计算法则和常见的数量关系等 2 进一步认识理解并区别等式和方程的意义 熟记等式的性质 会解方程 熟练正确地用方程解答有关的文字题 促进学生的智力发展 学习过程 一 基本知识复习 用字母表示数用字母表示数 1 在一个含有字母的式子里 数字和字母 字母和字母相乘时 中间的乘号可 以记作 也可以省略不写 在省略数字与字母之间的乘号时 要把数 字写在字母的前面 2 2a 与 a2意义不同 2a 表示两个 a 相加 a2表示两个 a 相乘 即 2a a a a2 a a 3 用字母表示数 1 用字母表示任意数 如 X 4 a 6 2 用字母表示常见的数量关系 如 s vt 3 用字母表示运算定律 如 a b b a 4 用字母表示计算公式 S ah 2 1 例 1 用含有字母的式子表示 订阅 中国少年报 五年级订了 320 份 比四年级多订了 X 份 四年级 订了 份 比 X 的 5 倍少 1 2 的数是 路程 S 速度 V 时间 三者的关系 可以表示为 S 当 V 32 千米 t 5 小时 S 当 S 120 千米 t 1 8 小时 V 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 乘法分配律 a b c a bc 用字母表示公式用字母表示公式 长方形面积 s ab 正方形面积 s a 长方体体积 v abc 正方体体积 v a 圆的面积 s r 圆的周长 c d 圆柱体积 v sh 圆锥体积 v sh 方程与等式方程与等式 1 什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 什么叫方程 含有未知数的等式叫做方程 2 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 3 求方程的解的过程 叫做解方程 4 方程和等式的联系与区别 方方 程程等等 式式 联联 系系方程一定是等式 等式不一定是方程 区区 别别含有未知数不一定含有未知数 5 等式的基本性质 一 等式两边同时加上 或减去 一个相同的数 所得结果仍然是等式 等式的基本性质 二 等式两边同时乘 或除以 一个不等于零的数 所得结果仍然是等式 6 列方程解应用题的一般步骤 1 弄清题意 找出未知数并用 X 表示 2 找出应用题中数量间的相等关系 并列出方程 3 求出方程的解 4 检验或验算 写出答案 二 用方程解应用题 例 学校组织远足活动 原计划每小时行走 3 8km 3 小时到达目的地 实际 2 5 小时走完了原定路程 平均每小时走了多少千米 因为 路程不变 所以 原路程 原时间 实际速度 实际时间 3 8 3 实际速度 2 5 解 设平均每小时行走 x 千米 列方程得 2 5x 3 8 3 x 3 8 3 2 5 x 4 56 三 练习与提高 1 填空 学校买来 9 个足球 每个 a 元 又买来 b 篮球 每个 58 元 9a 表示 58b 表示 58 a 表示 9a 58b 表示 2 解方程 12x 8x 12 28 3 2x 1 10 37 2 3x 4 4 x 4x 3x 5 2 5x 9 3 2 绿化队为一个居民社区栽花 载月季花 240 棵 再加上 16 棵就是所 栽丁香花棵树的 2 倍 栽了丁香花多少棵 3 食堂运来 150 千克大米 比运来的面粉的 3 倍少 30 千克 食堂运来面粉多 少千克 4 李师傅买来 72 米布 正好做 20 件大人衣服和 16 件儿童衣服 每件大人衣 服用 2 4 米 每件儿童衣服用布多少米 当堂达标 1 80 x 20 2 12x 8x 12 28 3 3 2x 1 10 37 1 果园里有 52 棵桃树 有 6 行梨树 梨树比桃树多 20 棵 平均每行梨树有多 少棵 2 一块三角形