高三数学一轮课时作业12函数模型及其应用理新人教B

课时作业(十二)第12讲函数模型及其应用时间：45分钟分值：100分12011济南模拟 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()图K1212某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()A100元 B110元C150元 D190元32011淄博模拟 某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每个定价5元，该店制定了两种优惠方法：买一副球拍赠送一个羽毛球；按总价的92%付款现某人计划购买4副球拍和30个羽毛球，两种方法中()A不能确定哪种省钱 B同样省钱C省钱 D省钱4在一次数学试验中，采集到如下一组数据：x2.001.0001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()Ayabx ByabxCyax2b Dya5国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为()A2800元 B3000元C3800元 D3818元6已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶甲车、乙车的速度曲线分别如图K122所示那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是()图K122A在t1时刻，甲车在乙车前面Bt1时刻后，甲车在乙车后面C在t0时刻，两车的位置相同Dt0时刻后，乙车在甲车前面72011汕头模拟 某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y300020x0.1x2，x(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为()A100台 B120台C150台 D180台8图K123是统计图表，根据此图表得到以下说法，其中正确的有()这几年人民的生活水平逐年得到提高；人民的生活收入增长最快的一年是1998年；生活价格指数上涨最快的一年是1999年；虽然2000年生活收入增长量缓慢，但由于生活价格指数有较大下降，因而人民的生活仍有较大改善图K123A1项 B2项C3项 D4项92011郑州模拟 将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.若5 min后甲桶和乙桶的水量相等，又过了m min后甲桶中的水只有 L，则m的值为()A7 B8C9 D1010一种产品的成本原为a元，在今后的m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x(0xm)的函数，其关系式yf(x)可写成_11某出租车公司规定乘车收费标准如下：3 km以内为起步价8元(即行程不超过3 km，一律收费8元)；若超过3 km，除起步价外，超过的部分再按1.5元/km计价；若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 km，则该乘客应付的车费为_122011焦作模拟 计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约是_元132011滨州模拟 鲁能泰山足球俱乐部为救助失学儿童准备在山东省体育中心体育场举行一场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6.设x是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为函数ylg2x，则这三种门票的张数分别为_万张时可以为失学儿童募捐的纯收入最大14(10分)电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案这两种方案应付话费y(元)与通话时间x(min)之间的关系如图K124所示，其中MNCD.(1)若通话时间为2 h，按方案A，B各应付话费多少元？(2)方案B从500 min以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？图K12415(13分)2011潍坊模拟 某企业拟在2011年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与t1成反比例，当年促销费用t0万元时，年销量是1万件已知2011年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完(1)将2011年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；(2)该企业2011年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？(注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)16(12分)如图K125所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB1 m，高0.5 m，CD2a m上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点EMN是一个由电脑控制形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆(1)设MN与AB之间的距离为x m，试将三角通风窗EMN的通风面积S(m2)表示成关于x的函数；(2)当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积图K125课时作业(十二)【基础热身】1A解析 从汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，可比较图象中所反映的速度，速度是由慢到快，再到匀速，最后到减速，所以A选项正确2C解析 设售价在100元基础上提高x元，则依题意y(100x)(10005x)8010005x2500x20000，故当x50元时，y取最大值32500元，此时售价为150元3D解析 方法用款为42026580130210(元)，方法用款为(420305)92%211.6(元)，210211.6，故方法省钱4B解析 由表格数据逐个验证，知模拟函数为yabx.【能力提升】5C解析 设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额y为分段函数，由题意，得y如果稿费为4000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在8004000元之间，(x800)14%420，x3800.6A解析 由图象可知，曲线v甲比v乙在0t0、0t1与x轴所围成图形面积大，则在t0、t1时刻，甲车均在乙车前面，选A.7C解析 由y25x，得(x200)(x150)0，x150，选C.8D解析 根据图象可以分析出各项指数的特征9D解析 令aaent，即ent，因为e5n，故e15n，比较知t15，m15510.10ya(1p%)x(0xm)解析 依题意有ya(1p%)x(0500)，方案B从500 min以后，每分钟收费0.3元(3)由图知，当0x60时，fA(x)fB(x)；当60168，解得x，x500.当x500时，fA(x)fB(x)综上，通话时间在内，方案B比方案A优惠15解答 (1)由题意：3x，将t0，x1代入得k2，x3，当年生产x(万件)时，年生产成本32x33233，当销售x(万件)时，年销售收入150%t，由题意，生产x万件产品正好销完年利润年销售收入年生产成本促销费，即y(t0)(2)y5050242，当且仅当，即t7时，ymax42，当促销费投入7万元时，企业年利润最大【难点突破】16解答 (1)当0x时，由平面几何知识，得，MN2(2a1)x1，SMN(2a1)x2(a1)x，当xa时，S2，Sf(x)(2)当0x，0，.当0时，a1，此时当x0时，f(x)maxf(0)，当01，此时当x时，