圆的周长教学设计

1 圆的周长 教学设计 李店小学 宁彩霞 学习目标 知识与技能 理解圆周率的意义 掌握圆的周长的计算公式 过程与方法 通过测量 计算 猜测圆的周长和直径的关系 理解和掌握圆的周长的计算公式 并能正确地计算圆的周长 情感态度价值观 通过介绍圆周率的史料 渗透爱国主义教育 教学重难点和关键 重点 推导圆周长的计算方法 难点 学生以合作实践 讨论交流的方式探究圆周率的含义 关键 理解圆的周长与直径的关系 教学具的准备 多媒体课件 模型圆 几个直径不同的圆形 线 直尺等 教学过程 一 复习铺垫 出示课件 广场 找学过的平面图形 为理解圆周长的含义做 好铺垫 二 教学新知 1 在情境中内化概念 1 今天我们一起来学习 圆的周长 2 测量圆的周长 1 自行车的轮子滚动一周能走多远 其实就是求圆的周长 2 请大家拿出手中的圆 用手摸一摸 说说什么是圆的周长 用 什么方法可以知道呢 2 四人一小组讨论 交流测量方法 并把结果记录下来 滚动法 绕绳法 3 小组汇报 哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍 给大家 用滚动 绕绳的方法 结合学生的方法配以课件演示 课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么 都是把圆周长这条曲线转化成了线段 然后通过测量这条线段的 长度就得到了圆的周长 板书 化曲为直 这种转化的方法在数学学习中很常见 同 学们利用的很好 4 今天老师也带来了圆 想请一位同学上来测量一下 谁愿 意 5 演示 转动的风车 形成圆形 问 你怎么不量呢 这 个圆会动 很难测量 如果把地球近似地看成一个球 绕赤道一 周的长度是多少 这一周的长度你能测量出来吗 6 小结 看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存 在很大的困难 这就需要我们探究出一种像长 正方形周长的计算公 式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题 3 在探究中理解公式 探究圆周长的规律 1 设疑激思 3 同学们想一想正方形的周长和什么有关系 边长 哪圆的周长又 与什么有关呢 到底是不是这样呢 我们来看一个实验 出示课 件 电脑演示 从小到大依次出示 2 个虚圆 看来圆的周长的确与它 的半径有关 与半径有关也就与直径有关 到底有什么样的关系这 个问题要同学们自己去发现 请同学们用我们上面的滚动法或绳测 法测量手中圆的周长 并算出周长和直径的商 交流实验报告单 得出结论 师 哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下 生报数师填表 从他们汇报的数据 同学们发现了什么吗 生 直径与周长的比值是三点多 师 其他小组有不同意见或补充吗 生 虽然圆的大小不一样 但我们算得周长也是直径的 3 倍多 一些 师 凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的 3 倍多一些的 同学请举手 师 这说明圆的周长除以直径的商是有规律的 在我们所测量 的这些圆中 每个圆的周长都是直径的 3 倍多一些 如果再换成其 他的圆是不是也有这样的规律 请同学们看电脑演示 通过观察的确是这样 师 同学们真了不起 刚才 同学们测 量了大小不同的圆 但却有相同的发现 圆的周长是它直径的三倍 多一些 板书 圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些 2 认识圆周率 4 实验证明 圆的周长确实是直径的三倍多一点 我们把它 叫做圆周率 很早以前我国的数学家就发现了这个规律 下面请同 学们听有关圆周率的故事 请同学们在听的过程中把你认为重要的 记在脑子里 听了这个故事 你有哪些感受 我自豪 我骄傲 太了 不起了 师 是啊 中国人真了不起 从古到今 一直如此 我希 望同学们也能成为一个了不起的人 师说明 刚才同学们算到的结果都不是 3 14 那是因为做 实验时的误差所致 圆的周长总是直径的三倍多一些 写成关系式 板书 圆的周长 直径 圆周率 圆周率用字母 表示 圆的周长总是直径的三倍多一些 还可以说成 圆的周长总 是直径的 倍 根据这个结论 你能说出计算圆周长的公式吗 如果用字母 C 表示圆的周长 d 表示直径 它的字母公式你会表示吗 板书 圆的周长 直径 圆周率 能用字母表示吗 板书 C d 还可 以知道圆的什么条件求周长 半径 知道半径怎样求呢 字母公 式怎样表示 C 2 r 同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式 要求圆的 周长 需要知道什么条件 直径 做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车 形成的圆的 周长的问题 如果老师告诉你风车的半径是 10 厘米 你能算出周长吗 老师给同学们带来了一个圆桌 它的直径是 0 95 米 你会算它 5 的周长吗 做一做 一辆自行车的车轮半径是 0 33 米 车轮滚动一周自行车 前进多少米 得数保留两位小数 三 巩固练习 1 计算下面各圆的周长 d 2 米 r 6 分米 d 1 5 厘米 r 1 5 厘米 2 判断题 1 3 14 2 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 3 直接是 2 厘米的圆的周长是 3 14 2 6 28 米 4 半径 3 米的圆的周长是 3 14 3 9 42 米 3 知识的拓展应用 计算广场圆形喷水池的周长 计算两个圆的周长 环形 小圆 的直径是 40 米 环宽