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文档简介

一、利用“轴对称”添加辅助线，构造全等图形。知识基础：认识、理解常见的轴对称及其相关性质。应用链接：（1）当没有对称轴时，作对称轴；（2）当有对称轴时，利用对称轴进行翻折；（3）利用轴对称作图，求线段的最值问题。精讲精练：例题1、如图，已知：在中，P为BC边的中点，.求证：.针对性练习：1、如图，已知：在等边三角形ABC中，D为AB中点，于E.求证：.2、如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使，过E点作交AD于F. 求证：. 例题2如图，AD是中的平分线，且. 求证：. 例题3如图所示，P是平分线AD上一点，P与A不重合，. 求证：针对性练习：1如图，在中，已知，AD是角平分线. 求证：. 2、已知：如图ABC中A=2B、CD平分ACB。求证：BC=AC+AD3已知：如图，BD平分，且. 求证：.例题5如图，已知：在中，AD为BC边上的高. 求证：. 例题6、如图，已知：在中，AD是的平分线，于E.求证：针对性练习：1如图，过C作的平分线AD的垂线，垂足为D，作交AC于E. 求证：. 2如图，已知：在中，. 的平分线BD交AC于D，从点C向BD的延长线作垂线CE，垂足为E. 求证：. 3、如图，已知：，. 求证：. 例题7在图（a）中，分别作出点P关于OA、OB的对称点，连结交OA于M，交OB于N，若，则的周长为多少？ 例题8如图，E、F是的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使的周长最小. 针对性练习：1已知：直线MN，同侧两点A、B（如图）求作：点P，使P在MN上，并且最小. 2有一条小河（如图所示），两岸有A、B两地，要设计道路并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B间路线怎样走，桥应架在何处，才能使A到B的距离最短. 二、利用“旋转”或“中心对称”例题1、如图，ADBC，AB=AD+BCE为CD的中点，求证：AE平分BAD. 例题2、如图，已知M是RtABC斜边上的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PMQM，求证： ABCMPQ例题3已知：如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分交CD于F. 求证：. 针对性练习：1如图，已知：在边长为a的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，若有BEF的周长为2a，. 求：的度数. 2、如图RtABC中，四边形CDEF是正方形，则图中阴影部分的面积是 。ACBFEDABCDE3、如图，ABC中，ABC=90，
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