陕西省黄陵中学高新部2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理1、 选择题（每小题5分，12小题共60分）：1设ab，a，b，cR，则下列命题为真命题的是()A ac2bc2 B.acbc C 1 Da2b22.若p是真命题，q是假命题，则()A.p且q是真命题 B.p或q是假命题C. p是真命题 D. q是真命题3、已知双曲线C：1的离心率e，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为()A.1 B.1C.1 D.14、 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 5若，则等于（） 6、下列各式正确的 （ ） A(sin a)cos a(a为常数)B(cos x)sin xC(sin x)cos x D(x5)x67、已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如下图所示，则yf(x) ()A.在(，0)上为减函数 B.在x0处取极小值C在(4，)上为减函数 D在x2处取极大值8、若函数f(x)x3ax29在x2处取得极值，则a ()A2 B3 C 4 D59. ( ) A B C D10由“，”得出：“若且，则”这个推导过程使用的方法是()A数学归纳法 B演绎推理 C类比推理 D归纳推理11函数在点取极值是的()A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件12函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（4小题共20分)13. 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是 . 14.函数共有 个极值.15表示虚数单位，则 . 16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖有 块。 三、解答题（6小题共80分)17、（本小题满分10分）已知，是正实数，求证：18.（本小题满分12分）点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是？19 （本小题满分12分）计算曲线yx22x3与直线yx3所围成的平面图形的面积20(本小题满分l2分) 已知复数z1i，z2i.(1)求|z1|及|z2|并比较大小；(2)设zC，满足条件|z2|z|z1|的点Z的轨迹是什么图形？20 (本小题满分12分) 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 L1 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标;若直线 , 且 L 也过切点P0 ,求直线L的方程.22 (本小题满分l2分) 已知函数，当时，有极大值3；（1）求该函数的解析式；（2）求函数的单调区间。23.(本小题满分l0分) 已知曲线yx3.(1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2，4)的切线方程.一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：1-6 BDCDBC 7-12 CBCDAA二、填空题（4小题共20分)13.1+2+3+4; 14.0;15,1;16,4n2三、解答题（6小题共80分)17.18.12分19题：解析：由解得x0或x3.如图 6分从而所求图形的面积S(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(x23x)dx. 12分20.解析：(1)|z1|i| 2，|z2|1，|z1|z2|. 6分(2)由|z2|z|z1|及(1)知1|z|2.因为|z|的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离，所以|z|1表示|z|1所表示的圆外部所有点组成的集合，|z|2表示|z|2所表示的圆内部所有点组成的集合，故符合题设条件点的集合是以O为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示12分21.12分22.23，解(1)P(2，4)在曲线yx3上，且yx2，在点P(2，4)处的切线的斜率为y|x24.曲线在点P(2，4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)设曲线yx3与过点P(2，4)的切线相切于点A，则切线的斜率为y|xx0x.切线方程为yx(xx0)，即yxxx.点P(2，