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第14讲 平面向量的基本性质与运算第14讲 平面向量的基本性质与运算参考答案【考题聚焦】13解析：。2B解析：向量与都是单位向量，其和必在与的角平分线上。3D解析：动点轨迹即是直线AB，故将点A、B坐标代入验证即可。【例题探究】例1 略解 ：（1）设，由和可得： 或 ，或 （2） ， .教学建议 ： 平面向量中，两向量的平行与垂直是考查的重点，可借助于本题复习两向量平行与垂直的充要条件（两种形式）。例2 略解 ：（1） ，且、之间的夹角均为120， （2） ，即 也就是 ， 所以 或教学建议 ：由已知，故例3 略解 ： ， ，故 设，则， 故； ，故 又 教学建议 ：从几何方面考虑，设向量的起点是原点，则向量、的终点A、B都在以（1，0）为圆心半径为1的圆上（A在上半圆，B在下半圆），且AOB=。由正弦定理可得=。【冲刺强化训练14】1D; 2D; 3D; 4A 5; 6 4，2，1.7. 解：， 设 时，与的夹角为， 的取值范围是。8. 解：（1） ， ， （2），其中若，则当且仅当时，1恒成立；若，则当且仅当时，；若，则当且仅当时，这与相矛盾。综上所得，实数的取值范围是. 4第 页
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