小学数学发散性练习设计与训练的研究.doc

小学数学发散性练习设计与训练的研究 课题开题报告一、研究的背景 新课程改革走到今天，我们观察数学教师的教学方法和课堂行为，就会发现，在新课程的理念下数学课堂教学改革已经取得了很大的进展，教师的教育理念和教学行为均有不同程度的提高和改善，但也会发现在数学教学中还存在一些值得研究的问题。例如，在我们的课堂教学中，课堂练习设计作用发挥远远不够。有些教师的课堂练习设计只顾应付例后的巩固练习，学生的思维得不到发展，有些练习设计难度偏大，同时又不符合学生的生活实际，造成课堂教学冷场，达不到预期效果。有些练习设计数量过多使学生忙于应付，根本就无暇深思;重结论轻过程，有些练习设计流于形式，用优生的思维代替全班学生的思维；忽视对练习的精心设计和组织，练习设计具有较大的随意性，导致课堂上“启而难发”的局面；不重视练习设计的发散性，缺少置疑和认知冲突，以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼，削弱了练习设计的有效性。我们在教学中经常会看到这样一种现象：教师教得很辛苦，学生学得也很吃力，年级越高越是这样，即教学效果不理想，低效教学的情况时有发生。而此时，教师们还往往抱怨学生的基础差、学习不主动等。 上述现象说明，小学数学练习设计的问题正成为新课改的一个瓶颈，是数学课程改革比较薄弱环节，急待我们一线教师的关注和研究。近几年来，练习的设计引起了越来越多教育工作者的关注。如：刘显国老师在练习设计的艺术中对练习的设计、指导、反馈、批改及评讲作了详细的讲述。上海的吴叔君老师从教学的微观技术方面对课堂练习作了综合的阐述，江苏的邱学华老师在主持尝试教学研究中，在尝试题的设计上常常设计题组练习，通过题组练习揭示知识间的联系，诱发学生的学习兴趣。但我校对于这方面的研究还比较少，为此我们提出了“小学数学发散性练习的设计与训练的研究”这一课题，希望通过研究能克服练习设计中存在的一些低效的问题，做到既关注学生知识技能掌握，又关注学生思维能力的发展、情感态度与价值观的培养。二、课题界定： 小学数学练习：小学数学练习是理解和巩固知识的一种重要手段，它可以促进学生对数学的基本概念、定律、性质的进一步理解、掌握、巩固和应用；也可以促使学生的计算、解题、画图、测量等基本技能转化成为熟练的技能技巧；当然，小学数学练习也是促进学生数学思维发展、增强学生数学学习的兴趣、培养学生能力的一条重要途径。 “发散性练习”就是在课堂中数学新知识探究以后教师所设计的一系列发散思维的练习，用于对新知识的巩固、应用和提高。 “小学数学发散性练习的设计”就是在一定的教学思想和理论的指导下，根据学生的实际情况设计的练习，让学生在课堂中都能展示自己的聪明才智，都能看到自己身上的闪光点，增强学习数学的信心。使好的学生在课堂上吃得饱，中等学生能学的好，学困生对学习也不产生厌恶情绪。三、课题研究的意义 理论意义：多元智能理论指出：“对于一个孩子的发展最重要的，最有用的教育方法是帮助他寻找到一个他的才能可以尽情施展的地方。”而发散性练习是学生巩固知识、形成数学能力的重要手段，是促进学生思维和个性发展的重要途径。根据“多元智能理论”的要求精心设计发散性练习，能培养培养学生的数学思维能力、数学应用能力。 实践意义：通过对本课题的研究，可以促使教师认真研读现行小学数学教材，达到“读懂、读通、读透”教材的三重境界，从而能活用教材，重组学材，提高发散性练习设计的能力，提高我校数学教师的专业素养；通过发散性练习，训练学生举一反三、触类旁通，随机应变的能力，并最终提高我校数学教学质量。四、课题研究的理论依据 从学习心理学的角度分析，学生新知识的习得，知识的巩固和转化、运用与迁移，动作技能的保持与迁移，都与练习有密不可分的关系。现代信息加工心理学认为，知识分两大类，陈述性知识和程序性知识。为促进陈述性知识的记忆，根据人体遗忘规律，在新知识习得后安排一些再现性的练习后理解性的练习，有助于学生对这部分知识的理解和记忆。 维果茨基的最近发展区理论认为，儿童有两种发展水平：一是现有水平，即由一定的已经完成的发展系统形成的儿童心理机能的发展水平，如他们已经掌握的某些概念、规律和方法；二是即将达到的发展水平。这两种水平之间的差异，就是最近发展区。最近发展区的理论告诉我们，教师在设计练习时，不仅要了解学生现有的知识水平，还要分析学生发展的可能性，使练习处于学生的最近发展区内，既避免练习成为学生知识技能的简单重复，又能为学生掌握更多的知识技能服务。 本着这些理论，我们在练习设计过程中应以学生的发展为本，倡导发散性练习设计与各层次学生的学习可能性相适应，既要促进学生的知识巩固、知识迁移和认知结构的完善，还要促进学生的独立思考与探究，培养创新意识。五、课题研究的原则1、创造性原则：在研究过程中，突出对学生创新意识和能力的培养，从学生实际出发，注意知识经验和方法能力的迁移，鼓励学生勇于质疑，勇于提出自己的不同见解。2、主体性原则：体现学生的主体地位，发挥学生的主体作用，以学生为本，充分考虑主体个性差异，从学生已有经验出发，千方百计调动学生的积极性和主动性，让每一个学生真正成为学习的主人。面向全体学生，开发每一个学生的潜能，为每一个学生创造力的发展提供有效的途径，营造良好的环境。3、课堂中心性原则：以课堂为立足点和归宿，通过发散性练习设计与学生训练的逐步优化，推动课题研究的全方位发展。4、求异择优性原则：引导学生从尽可能多的角度分析问题、解决问题，提出尽可能与众不同的新观念、新思想和新方法，并能从“异”中择“优”。5、评价性原则：尊重学生个性，关注学生情感，对学生创新学习的态度、方法和成果，多肯定，多表扬，多鼓励，帮助学生不断获得成功体验，提高学习和应用数学的信心。建立民主、和谐的师生关系，保证学生有良好的心境，主动参与数学活动。六、课题研究的目标和内容 （一）研究目标通过小学数学发散性练习设计与训练的研究，期望达到以下目标：1、通过研究，探索并初步构建出一套适合本校数学教学的行之有效的发散性练习设计的习题集。激发学生学习数学的兴趣，促进学生整体素质的提高，提高我校的数学教学水平。 2、通过研究，实现教师教学方式变化，培养一批数学教学骨干，使之成为科研型教师，为我校的数学教学发展作出更大贡献。3.通过实践研究，为学生提供更具现实性、丰富性和挑战性的练习内容，拓宽学生的数学视野，提升学生的数学思维。4、通过研究，形成系列化的发散性练习设计案例，切实提高教师课堂练习设计的能力。（二）研究的内容本课题研究主要分以下五个部分：1、发散性练习设计的目标研究：一节好的数学课，不仅要看整个教学流程是否流畅，看新授部分的教学是否有创意，引导学生进行探究，更重要的还要看学生在数学练习活动中是否具有主观能动性，是否具有较强的探究欲望，教师设计的练习目标指向是否关注学生的数学思维发展、创新意识的培养等。为此，对“小学数学发散性练习的设计与训练”进行目标研究是必要的，目的旨在让教师设计练习时能从提升学生数学素养的高度来思考并予以付诸实践。2、发散性练习设计内容的选择：本课题研究并不是让教师们脱离现行数学教材，而是要依托数学教材，本着：“立足基础，着眼于发展”的原则进行研究。故对现行教材进行认真研读应该是重要的前提，如此才能让练习设计凸显“层次性、探究性、综合性、创新性”等。在对教材认真研读的基础上，可以对教材中的练习内容或进行取舍、或进行重组、或进行改编等。当然，发散性练习设计的内容并不单纯来自于数学教材，还应该来自于学生的生活实际与生活经验，凡适宜小学生数学思维发展、符合小学生年龄与心理特征的内容我们都可以作为习题设计的内容。3、不同课型的发散性练习设计的研究：主要通过对新授课、练习课和复习课的案例分析，研究发散性练习设计的方法。课堂练习设计必须突出重点、抓住关键，从而形成合理的知识结构；练习还注意要有一定的层次性、阶梯性和系统性。如果练习设计只是简单地重复同类型的题目而希望得到知识的巩固，其实是收不到理想的效果的。练习的设计不光要考虑到教学内容知识结构的层次性，也要考虑小学生对知识学习和吸收的规律，每一个过程都要做到“让学生跳一跳刚好摘到”的效果，就是要通过恰当的层次性，使得学优生或学困生都能获得练习的最佳效果。新授课：应选择一些迁移性的练习、探究性的练习、操作性的练习，主要功能是辅助学生理解新知；新授后选择一些探究性的练习、创造性的练习、归纳性的练习，主要是巩固新知、拓展思维、发展能力。 练习课： 练习课的课堂练习设计要合理地选择范例和练习题。一要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基本技能，有助于提高灵活解题的能力。二是难度要适当，选题难度太大，超出大部分学生的思维承受能力，将影响课堂教学的进行，过多不利于激发学生思维动力。三是要有层次，能使不同的学生得到不同的发展。 复习课：复习课的练习主要是帮助学生整理知识、形成系统，发展学生多向思维能力。复习课中的发散性练习设计主要是选择归纳性练习和综合性练习，同时涉及到一些发展性练习和创造性练习。4、发散性练习设计题型的多样化的研究： 发散性练习设计必须以新课程理念和教材的知识体系为依据，针对教材中的重点、难点和关键以及学生的实际情况，在思维的关键点上进行更好的训练设计。数学技能的形成是由简到繁，由低级到高级的过程。学生学习知识应该是由听懂到学会，由生疏到熟练的过程。因此，练习设计应遵循循序渐进的原则，由易到难，由简到繁，有梯度、有层次地进行。要吸引学生的注意力和激发学生学习兴趣，练习设计必须形式多样，善于启发学生积极思维。习题既要少，也要注意有针对性、灵活性。如变式性练习：在不改变知识的基本方法前提下，通过从不同的侧面来揭示知识的本质，加深学生对知识的理解。变式练习通常是把基本习题变换提问的角度，或者是提问的形式，如计算、选择、填空等。目的是以各种“变式题”促使学生从更多的角度去观察、理解、巩固所学的知识。改错类型的练习，从反面理解知识，预防和纠正学生学习中的错误，化错为利，培养细心检查的良好习惯。因为从正面、侧面、反面来理解知识才能更全面，更稳固。 综合性练习：将几个单项知识或几个知识点结合起来设计而成的练习。帮助学生沟通知识间的内在联系，形成良好的认知结构，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力、数学应用能力，实现由基本技能到能力的转化。 拓展性练习：培养学生举一反三、触类旁通、开发智力。例如变换应用题中的已知条件和问题，或者是补条件、问题后再解答等。开放性练习：发展学生对解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己独立见解的求异思维能力。5、分层训练的研究：在本课题研究过程中教师作为发散性练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。在练习设计过程中必须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，从而达到“人人在数学上得到不同发展”的要求。七、研究方法（1）、文献资料法：摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。 （2）、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化作教学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验。 （3）、个案分析法：重视对练习设计案例及典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。 （4）、经验总结法：认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调整研究进度。最后以总结形式完成结题报告。八、研究对象和课题组人员分工与简介研究对象：本校16年级学生。课题组人员分工：付 斌 ： 课题总负责，负责教科研全面管理王 柳 ： 课题组长， 参与课题的组织与实施，资料的收集与整理，撰写研究报告，负责六年级发散性练习设计罗 德 寿： 课题副组长，参与课题的组织与实施，资料的收集与整理负责五年级发散性练习设计胡 玉 蓉： 课题组成员，参与课堂教学研究，负责一年级发散性练习设计胡 静； 课题组成员，参与课堂教学研究，负责二年级发散性练习设计赵 亮： 课题组成员，参与课堂教学研究，负责三年级发散性练习设计倪 钢 英： 课题组成员，参与课堂教学研究，负责四年级发散性练习设计张 世 发： 课题组成员，资料的收集与整理，参与课堂教学研究，负责五年级发散性练习设计张 红： 课题组成员，参与课堂教学研究陈 羚： 课题组成员，参与课堂教学研究课题组成员简介课题组主要成员姓名性别年龄学历职称职务工作单位傅斌男47中专小教高级校长和平楼小学罗德寿男30本科小教一级教学副校长和平楼小学王柳女38本科小教高级教科研主任和平楼小学胡玉蓉女35本科小教高级教研大组长和平楼小学倪钢英女35本科小教高级数学教师和平楼小学张红女27本科小教一级数学教师和平楼小学张世发男23专科小教二级数学教师和平楼小学陈羚女26专科小教二级数学教师和平楼小学胡静女23专科小教二级数学教师和平楼小学赵亮男22专科小教二级数学教师和平楼小学九、研究步骤： 1、第一阶段：研究准备阶段 学习有关理论，制订研究计划，成立课题小组，完成课题方案的论证。2、第二阶段：研究实施阶段 实施课题研究