




免费预览已结束,剩余3页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
题目一:考虑如图所示的倒立摆系统。图中,倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。倒立摆系统的参数包括:摆杆的质量(摆杆的质量在摆杆中心)、摆杆的长度、小车的质量、摆杆惯量等。图 倒立摆系统设计一个控制系统,使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时,最大超调量d %10%,调节时间ts 4s ,使摆返回至垂直位置,并使小车返回至参考位置(x=0)。要求:1、建立倒立摆系统的数学模型2、分析系统的性能指标能控性、能观性、稳定性3、设计状态反馈阵,使闭环极点能够达到期望的极点,这里所说的期望的极点确定是把系统设计成具有两个主导极点,两个非主导极点,这样就可以用二阶系统的分析方法进行参数的确定4、用MATLAB 进行程序设计,得到设计后系统的脉冲响应、阶跃响应,绘出相应状态变量的时间响应图。解:1 建立一级倒立摆系统的数学模型1.1 系统的物理模型如图1所示,在惯性参考系下,设小车的质量为M ,摆杆的质量为m ,摆杆长度为l,在某一瞬间时刻摆角(即摆杆与竖直线的夹角)为,作用在小车上的水平控制力为u。这样,整个倒立摆系统就受到重力,水平控制力和摩擦力的3外力的共同作用。图1 一级倒立摆物理模型1.2 建立系统状态空间表达式为简单起见,本文首先假设:(1)摆杆为刚体 ;(2)忽略摆杆与支点之间的摩擦;( 3) 忽略小车与导轨之间的摩擦。在如图一所示的坐标下,小车的水平位置是y,摆杆的偏离位置的角度是,摆球的水平位置为y+lsin。这样,作为整个倒立摆系统来说,在说平方方向上,根据牛顿第二定律,得到 (1)对于摆球来说,在垂直于摆杆方向,由牛顿第二运动定律,得到 (2)方程(1),(2)是非线性方程,由于控制的目的是保持倒立摆直立,在施加合适的外力条件下,假定很小,接近于零是合理的。则sin,cos1。在以上假设条件下,对方程线性化处理后,得倒 (3) (4)对于(3)(4)两个式子联立求解,得到 (5) (6)如果选择位移y、速度、角度和角速度为系统的状态变量,位移y为系统的输出,控制力u为输入量,并令x1=y,则得到系统的状态表达式为: (7-a) (7-b)2 分析系统的性能指标能控性、能观测性、稳定性设系统的参数为M=1kg,m=0.1kg,l=1m,重力加速度g=9.81m/s2,于是 故 (8-a) (8-b)故而有: A=0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0; B=0;1;0;-1; C=1 0 0 0;2.1 能控性在MATLAB中,输入 A=0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0; B=0;1;0;-1; C=1 0 0 0;Qc=B A*B A*A*B A*A*A*B得到Qc = 0 1 0 1 1 0 1 0 0 -1 0 -11 -1 0 -11 0再输入 rank(Qc),得到ans = 4于是系统是能控的。2.2 能观测性在MATLAB中,输入 A=0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0; B=0;1;0;-1; C=1 0 0 0;Q0=C;C*A;C*A*A;C*A*A*A;得到Q0 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1再输入rank(Q0)ans = 4于是系统是能观测的。2.3 稳定性计算detI-A=0;求得的结果是1=0;2=0;3=;4=-。因为结果不全是负实部,故而该系统不稳定。3 状态反馈系统的极点配置以及求状态反馈阵3.1 状态反馈阵极点配置因为我们知道,该系统的能控性矩阵满秩,所以该系统是能控的。可以通过状态反馈来任意配置极点。希望的极点为s1=-6,s2=-6.5,s3=-7,s4=-7.5。3.2 求状态反馈阵在MATLAB中输入命定A=0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 11 0;B=0;1;0;-1;P=-6 -6.5 -7 -7.5;K=place(A,B,P)得到计算结果为:K=-204.7500 -122.1750 -488.5000 -149.17504 MATLAB程序设计利用MATLAB/Simulink构造单级倒立摆状态反馈控制系统的仿真模型,如图所示运行仿真程序,得到的仿真曲线如下图所示从上图可以看出,可以将倒立摆的杆子控制在与竖直方向偏角=0的位置。题目二:根据自身的课题情况,任意选择一个被控对象,按照上题所示步骤进行分析和设计,并给出仿真程序及其执行结果。解:塑料球漂浮分析 y球风向仿真目标:小球在空中受重力mg,在竖直向上的风中保持漂浮在空中的稳定状态。1 建模分析小球在风向(如图所示)下保持稳定的状态。小球质量为m,风速为,简化风对球的阻力正比于相对速度,比例系数为f,球下落正向坐标为y,输入u为与风速相关的控制力。数学模型:由数学模型可知可设:,,2 控制分析2.1 能控性分析:rank()=2,系统能控2.2 能观性分析:rank()=2,系统能观2.3 稳定性分析:,不全为复实数,故系统不稳定3 求状态反馈阵K
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年酒店管理专业技能面试题与应对策略
- 2025年建筑装饰设计师职业资格认证考试预测题详解
- 2025年化工工艺面试热点烷基化工艺答题技巧与答案解析
- 他字的笔顺教学课件
- 2025年农业工程技术与装备考试要点梳理
- 2025年焊接技能认证考试模拟题及答案全解含钎焊
- 2025年特岗教师招聘美术学科面试专业知识点梳理与预测题解析
- 2025年物联网初级工程师高频考题解析
- 2025年酒店经理高级面试实战指南与模拟题解析
- 2025年初级产品经理实战模拟面试题库及解析
- 全国2023年招商银行招银网络科技校园招聘考试模拟卷3套含答案详解
- SB/T 10941-2012自动制冰机试验方法
- GB/T 6804-2008烧结金属衬套径向压溃强度的测定
- 燕窝工艺参考
- 沙盘游戏治疗(2017)课件
- SY∕T 5280-2018 原油破乳剂通用技术条件
- 苏教版五年级数学下册【全册课件完整版】
- 班组施工任务单
- 职业健康检查结果告知书模板
- 2022年小型发电站设备缺陷管理制度
- 慢性肾衰竭(慢性肾脏病)诊疗指南(内容清晰)
评论
0/150
提交评论