合并同类项与移项解一元一次方程.doc

3.2.1合并同类项与移项（一）枣阳市熊集中学 黄真 学习目标：1、会用合并同类项法解一元一次方程。2、体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式。学习重点：会用合并同类项法解一元一次方程。学习难点：体会解方程的实质是将方程转化为“x=a”的形式。学习过程：一、创设情境 明确目标约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？带着这个问题进入自主学习环节。二、自主学习 指向目标（一）自学导读：自主学习课本P88-89的内容，思考下面的问题。（1）分析问题1如何根据实际问题列一元一次方程？分哪些步骤？（2）问题1中所建立的方程依据的基本 “相等关系”是什么？（3）解方程的实质是将方程化为什么形式？（4）在解方程时，如何“合并同类项”？ “合并同类项”的依据是什么？解方程中“合并同类项”起了什么作用？（5）怎样“系数化为1”?“系数化为1”的依据是什么？（二）自我评价：1. 下列各方程变形错误的是（ ）A.由5y-3y=2，得2y=2; B.由3t-4t=8，得-t=8; C.由7x-4x+2x=12，得x=12; D.由-7y+y=6，得-6y=62.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 。3.解下列方程：（1）-x-7x+4x=16 (2)2x-x= (3) -=3（自学效果可以待本节课小结时回过头自评或互评）三、合作探究 达成目标探究主题（一）：列一元一次方程解实际问题（课本88页问题1）【小组讨论】分组分析问题1，找出相等关系，合理地设未知数，并列出方程，求得问题的解。【点拨升华】根据实际问题列一元一次方程，最关键的一步是“找相等关系”；解方程中的“合并同类项”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式【变式训练】：列一元一次方程解应用题：1、中草药是我国医学界在药物方面的重大成就，某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的重量之比为0.7：1：2：4.7。现要配制这种草药2100克，求四种草药分别需要多少克？2、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型，B型，C型三种洗衣机的数量之比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？探究主题（二）：用“合并同类项”法解 “axbx=c”类型的一元一次方程【小组讨论】合作解决例题1，自主完成 解方程：-2x-3x+9x=8, 并小组内部展示。【点拨升华】“合并同类项”的依据是分配律，解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项以及常数项，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；“系数化为1”时，在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒.【变式训练】：1、解下列方程： （1）5x-2x=9 (2) x+x=7 (3)-3x+0.5x=10 (4)7x-4.5x=2.53-5四、总结梳理 内化目标1、本节课我学会了：2、易错点：3、这节课我还存在的疑惑：五、达标检测 反思目标 1.解下列方程：（1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.52、某数的一半比它的2倍少10，求这个数。3. 一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？4.早上去上学，哥哥有事耽误，弟弟先出发，等哥哥出门的时候弟弟已经走了100米，弟弟每分走55米，哥哥每分走65米，问哥哥需多长时间才能追上弟弟？5.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数六、作业布置必做题：课本P93页习题3.2中1、3、4、6选做题： 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于1