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第三讲分类讨论思想一、选择题1定义运算x*y，若|m1|*m|m1|，则m的取值范围是 ()Am Bm1 Cm0答案：A2正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为 ()A. B4 C. D4或解析：分侧面矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况答案：D3集合Ax|x|4，xR，Bx|x3|a，xR，若AB，那么a的取值范围是()A0a1 Ba1Ca1 D0a0时，欲使BA，则04，且c.若焦点在y轴上，则即k0，则a的取值范围是 ()A. B.C. D(0，)解析：1x0，0x10，02a1，即0a0时，需xb恒为非负数，即a0，b0.当a0且b0.答案：a0且b0三、解答题8已知函数f(x).(1)求f(x)的值域；(2)设函数g(x)ax2，x2,2, 若对于任意x12,2，总存在x0，使得g(x0)f(x1)成立，求实数a的取值范围解：(1)当x2，1)时，f(x)x在2，1)上是增函数，此时f(x)，当x时，f(x)2，当x时，f(x)x在上是增函数，此时f(x).f(x)的值域为.(2)当a0时，g(x)2，对于任意x12,2，f(x1)，不存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立；当a0时，g(x)ax2在2,2上是增函数，g(x)2a2,2a2，任给x12,2，f(x1)，若存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则2a2,2a2，a；当a0时，g(x)ax2在2,2上是减函数，g(x)2a2，2a2，同理可得，a.综上，实数a的取值范围是.9已知f(x)x22x2，其中xt，t1，tR，函数f(x)的最小值为t的函数g(t)，试计算当t3,2时g(t)的最大值解：由f(x)x22x2，得f(x)(x1)21，图象的对称轴为直线x1.当t11时，区间t，t1在对称轴的左侧，函数f(x)在xt1处取得最小值f(t1)；当0t0(n1,2,3，)(1)求q的取值范围；(2)设bnan2an1，bn的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn的大小解：(1)由an是等比数列，Sn0，可得a1S10，q0，当q1时，Snna10；当q1时，Sn0，即0(n1,2,3)，则有或解得1q1.故q的取值范围是(1,0)(0，)(2)由bnan2an1an，得TnSn，TnSnSnSn(q2)又Sn0且1q0，则当1q2时，TnSn0，即TnSn；
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