高一数学数列单元检测卷人教

高一数学数列单元检测卷一、选择题（每题5分，共60分）1、下列关于数列与函数的关系叙述不正确的一个是 （ ） A、数列可以看作是定义在正整数集或其有限子集上的一种特殊的函数 B、等差数列可以用图象法表示为一条直线 C、无穷等比数列的通项公式是一个关于的函数，其定义域为 D、尽管等比数列的通项公式，但我们不能说它是关于的指数函数2、由公差的等差数列组成一个数列下列说法正确的是 （ ）A、该新数列不是等差数列 、是公差为的等差数列、是公差为的等差数列 、是公差为的等差数列3、已知为等差数列，则与的大小关系为 （ ） A、B、C、D、4、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则= （ ）A、-4 B、-6 C、-8 D、-105、在等比数列中，若，则的值为 （ ）A、3 B、3 C、3或3 D、不存在6、已知等差数列中，则的值是 （ ）A、15 B、30 C、31 D、647、数列是公差不为零的等差数列，且是等比数列的相邻三项，若， 则= A、 B、 C、 D、 （ ）8、若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则= （ ）A、4 B、3 C、2 D、19、数列的前n项和，则由所确定的数列的前项的和为 、 B、 、 （ ）10、在中，分别是内角的对边，且，成等比数列，则角= A、 B、 C、 D、 （ ）11、某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定价格，由于底层与顶层均为复式结构，底层价格为元/，顶层价格为元/，第二层价格为元，从第三层开始每层在前一层价格基础上加价元/，则该商品房各层的平均价格为（ ）、 、 、12、在数列中，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是 A、和 B、和 C、和 D、和 （ ）二、填空题（每题4分，共计24分）13、已知数列为等比数列，首项为，公比为，则前n项和= 14、已知数列中，则数列通项= 15、随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低若每隔两年电脑的价格可降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为 元16、等差数列的前项之和分别为，且，则的值为 17、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制数的形式为 18、设数列的前项和为。 关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列 这些命题中，真命题的序号是 三、简答题（19、22、23题1分，20、21每题12分，共计66分）19、（1）在等差数列中，求和； （2）在等比数列中，求和20、在数列中，又，求的前项和21、假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.问： （1）到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？22、数列的前n项和记为Sn，已知证明：（1）数列是等比数列；（2）23、如图，的三个顶点坐标分别为，设为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点，对于每一个正整数，为线段的中点，令的坐标为，（1）求并预测；（2）证明；（3）若记，证明是等比数列参考答案一、 选择题123456789101112BABBAADCCBBC二、填充题13、； 14、； 15、2400 ； 16、；17、； 18、（1）、（2）、（3）三、简答题19、（1）， ；（2）当时，当时，20、（1），（2）21、（1）设中低价房面积形成数列，由题意可知是等差数列，其中，则令，即，又， 所以到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米（2）设新建住房面积形成数列,由题意可知是等比数列,其中，则.由题意可知，即有.取值估算得满足上述不等式的最小正整数.所以到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.22、（1），即，数列是首项为1，公比为2的等比数列（2）由（