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宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期中质量检测高一数学参考答案1.A 2.B 【解析】 取,则,选项B,D符合;取,则,选项B符合题意3.C 4.D5.A 解析由2a2ax,解得x2a,即Bx|x0),y2lnx(x0)的图象,如图所示。由图可知函数(x)在定义域内的零点个数为2. 故选C.10.C11.D 解析:当时 若x1时,(x)1alog2x1,若x1时,(x)x42a最大值1+4-2a必须大于或等于1,才能满足(x)的值域为R,可得1+4-2a1解得当时,若x1时,(x)1alog2x1,若x1时,(x)x42a1+4-2a,不符合题意,故选D。12.B 解析原不等式变形为m22m82x,函数y2x在(,1上是增函数,02x,当x(,1时,m22m1时,(x)在R上为增函数,当0a1时,(x)在(,0)上为减函数,在0,)上为增函数,当x0时,y(x)的最小值为0,假,当0a0,a1),a2 . . . . . . . . . . . .2分(2)由得x(1,3),函数f(x)的定义域为(1,3) . . . . . . . . . . .4分(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24, . . .7分当x(1,1)时,(x)是增函数; 当x(1,3)时,(x)是减函数,函数(x)在上的最大值是(1)log242 . . .12分19解:(1)设x0,则x0,所以(x)(x)22(x)x22x.又(x)为奇函数,所以(x)(x),于是x0时,(x)x22xx2mx,m2. . . . .6分(2)要使(x)在1,a2上单调递增,作出(x)的图象如图所示,结合f(x)的图象知. . .10分所以1a3,故实数a的取值范围是(1,3 . . . . .12分 20.解:(1)易知 . . . . .1分令,则,即,故在上单调递增. . . .6分(2)由,存在,成立,故, . .10分而,故 . . . . . . . . . .12分 21解:(1)根据题意,得S=,= . . . . . .5分(2)当1t30,tN时,S=(t20)2+6 400,当t=20时,S有最大值,为6 400; . .8分当31t50,tN时,S=80t+8 000为减函数,当t=31时,S有最大值,为5520 . . . .11分55206 400,当销售时间为20天时,日销售额S有最大值,最大值为6400元 . . . . . . . . 12分22. 解:(1)由题知当,当,;当时,时不符合题意; . . . . .2分当时, 要使, . . .4 分当时, 要使, . . 6分综上 . . . . 7 分(2) 由题意知,,当时,在上,最
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