三分教理七分说

三分教理七分说如果说数学是思维的“体操”，那么数学语言便是思维的“体操服”，漂亮的体操服可以给思维“运动员”的表演增色不少，思维“运动员”的高超技巧更会反衬出体操服的艳丽，两者贴切相依、密不可分.数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，它的准确性有利于培养学生树立诚实正直的品格，它的抽象性有利于培养学生揭示事物本质的能力，它的简练和符号化特点有利于培养学生概括事物规律的本领.所谓“三分教理七分说”，数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型中对于说的培养侧重点.一、说准概念教学中的本质在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，教师应重视运用“三说法”让学生描述出概念的本质，达到学生不仅能用自己的语言说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要准确说出概念关键词句的教学效果.一是天马行空尝试说.鼓励学生针对知识点进行自由发言，让学生不同程度地把自己对知识的初步理解说出来.二是左邻右舍互相说.通过同桌或小组讨论等形式，达到学生之间对说不出或讲不全的地方彼此弥补，促进学生对内容的自然理解.三是关键词句规范说.在必要的情况下，要求学生以课本上的叙述为标准，进一步规范学生概念关键词句的说法，促使学生逐步学会用准确的语言表达概念.例如，在执教“分数的基本性质”时，首先让学生分两次叙述分数基本性质的两个内容：“分数的分子与分母同时乘相同的数，大小不变”和“分数的分子与分母同时除以相同的数，大小不变”，此时是学生首次用语言叙述对分数基本性质的两次理解，还没有形成完整的概念.接着让同桌互相讨论，总结出“分数的分子与分母同时乘（或除以）相同的数，大小不变”.最后让学生自学课本，对分数基本性质做一个准确描述：“分数的分子与分母同时乘（或除以）相同的数（0不能做除数），分数的大小不变”.让学生比较自己表达和书上叙述概念的异同，进一步加强对分数基本性质的理解.二、说清计算教学中的算理计算教学的重点是在理解算理基础上掌握计算法则，教师应运用“剥层法”，分层逐片地剥开算理的真谛，达到让学生说清算理、讲明算序、介绍多种算法及优化过程、阐明错误原因及改正方法，促使学生观察力、注意力、思维能力得到同步发展的教学效果.因此在计算教学中，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力.例如，在计算“2.5x-12=13”一题时，教师不仅要让学生求出正确的解，更要让学生说清两层算理：一是把2.5x看做被减数，要求被减数就是要用差加减数.二是把x看做一个因数，要求一个因数必须用积除以另一个因数.经常进行说算理的训练，既能让学生清晰准确地表达自己的思维过程，又能让学生说话能力不断提高.三、说通解决问题教学中的思路在解决问题教学中，学生经常会出现能够正确解决问题但说不通解题思路的问题，教师应运用反复口述法帮助学生了解题目的结构、分析数量关系，达到让学生口述思路清晰完整、表达分析过程流利、初步掌握分析方法、提高综合分析能力、促进思维能力发展的教学效果.低年级解决问题都是以图画形式或表格形式出现的.例如，在学习“10以内加减法”时，先让学生观察小兔图后说出图意：原来有4只小兔，又来了3只小兔，求一共有几只小兔.通过反复口头练习，学生在头脑中已有了一个大体的数量关系：原来有4只，又添上3只.师再提问：用什么方法？为什么用加法？（因为要求一共有几只兔，要把原来的4只小兔和又来的3只小兔合并起来.）通过口述想法，就在头脑中逐步建立了数量关系：要求一共有多少，要把已知的两部分合并起来，最后让学生列出算式，并说出“4，3，7”各表示什么意思.通过反复训练，学生就会把整个分析过程用一段连贯完整的话表达出来.四、说透操作教学中的过程在指导学生动手操作时，教师应运用联动法，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，促进感知有效地渗透到内部智力活动中，达到让学生真正理解所学知识，于理解的基础上讲述，于讲述中加深理解的教学效果.例如，在学习“9加几”时，教师先用主题图“数饮料画面”列出算式9+4.师：9+4得多少呢？你能很快地算出得数吗？生1：我是一个一个数出来的1，2，3，13.生2：我是从箱子里的9开始往下数的：9，10，11，12，13.生3：我是把外面的一盒饮料放入箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒.师：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的.比如把箱子外面的1盒放到箱子里面，使箱子里面凑成10盒，10盒再加上外面剩下的3盒，一共是13盒.这种方法多方便呀！你们想把这种方法学到手吗？那好，下面咱们就通过摆小棒来学习这种方法.教师边摆边说：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外面的4盒饮料，盒子里的9盒再加上几盒就凑成10盒？这一盒是从哪里来的？10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9加几等于多少？通过教师的直观演示结合语言叙述，十分自然地得出计算的思考过程.接着请全体学生按演示方法进行有序的分步操作，边操作边口述过程，最后让学生同桌互相操作，并把自己操作过程口述给同桌听.学生在一次次操作活动和老师启发提问中，进一步领悟、巩固知识，并在表述中训练学生数学语言的条理性、逻辑性.五、说明几何形体教学中的特征几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力，教师应运用联想法，达到让学生通过讨论与交流说出几何形体特征及与生活的联系，让学生通过实际操作，把知识的获取与发展数学语言有机地结合起来，重视让学生参与推导公式、口述公式的过程，激发学生对空间的探索欲望的教学效果.例如，在学习“长方形、正方形的认识”时，教师出示长方形和正方形实物，通过让学生对实物的观看和触摸，鼓励同桌之间相互说明初步感受，然后让学生闭起眼睛展开想象，在脑子里“描绘”出长方形和正方形的形状，接着采用小组合作、动手操作等形式，集体讨论说出它们的具体特征：正方形和长方形都是四边形；正方形的四条边一样长；长方形有两条长边和两条短边，相对的两条边相等.全体学生均通过“自己说、同桌说、小组说”得到了“说”的机会，学生的语言表达能力得到协调发展.六、说顺公式、法则与性质教学中的推导在公式、法则、性质的教学中，容易陷入“机械记忆+简单套用”的传统模式，教师应运用展开推导法，既要为学生创设主动探索的情境，提供大量的感性材料，又要引导学生借助语言对感性材料进行概括，达到使外部操作过程与内部智力活动顺畅结合，推动学生思维发展的教学效果.例如，在学习“圆柱体侧面积计算公式”的推导时，先让学生把围在圆柱体模型侧面上的纸沿高剪开，并观察圆柱体侧面展开后是什么形状（长方形），思考这个长方形的长和宽与圆柱体相关部分存在的关系，然后让学生进行准确完整地语言表述：把圆柱体的侧面展开后是长方形，这个长方形的长等于圆柱