线段的长短比较教案

4 5 线段长短的比较线段长短的比较 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 1 借助于身高的情境 了解比较线段长短的方法 2 理解线段中点的概念 会用数量关系表示中点及进行相应的计算 3 借助于实际情境 理解 两点之间的所有连线中 线段最短 的事 实 过程与方法 过程与方法 感受用类比的思想比较两条线段的大小 经过体会由感性认识上升到理 性认识的过程 发展学生的符号感和数感 通过自己动手演示探索 发现规律 了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法 并能用所学知识解决实际问题 情感态度与价值观 情感态度与价值观 1 在积极参与 合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造 在学 习中获得成功的经验 提高学习数学的兴趣 2 通过对具体实物进行演示 经历对线段的长短进行比较的过程 培养 学生严谨的科学态度 而其比较方法在现实生活中的应用价值 又体现了数学 来源于实践 又服务于实践的辩证唯物主义观点 教学重点教学重点 比较线段的方法 线段的公理 教学难点 教学难点 叠合法比较两条线段大小 教材分析 教材分析 本节是七年 级上册第四章的第 4 节 是几何的入门部分 对调动学生学 习几何的积极性 以及学习以后的几何知识至关重要 教学中应注重在直观认 识和操作活动的基础上 锻炼学生的几何语言表达能力 逐步发展有条理地思 考和表达能力 提高学生的动手能力 学会在实践过程中发现真理 教学方法 教学方法 师生互动 法与生生互动相结合 教教 具 具 一根绳子 纸板 多媒体课件 课时安排 课时安排 1 课时 教学过程 教学过程 合作学习一 合作学习一 提出问题 提出问题 同学们 我们班谁最高 谁最矮 你们是怎么知道的 比较两个同学的身 高 可以有几种方法 同学回答 分组讨论 探究合作交流 分组讨论 探究合作交流 每组选代表到前面演示 比较两位同学的身高并用语言叙述 学生发表见解 得出结论 1 目测法 2 测量法 3 站在一起 比 以学生的生活经验出发提出问题 体现数学来源于生活 知 问题 我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢 1 剪一张长方形纸片 用折纸的方法 比较相邻两边的长短 2 剪一个三角形纸片 用折纸的方法 比较三边长短 3 在半透明纸上画两条线段 剪下后进行折合比较 教师总结 方法方法 1 1 观察法 观察法 当两人个子高矮相差较大时 直接能看出来 方法方法 2 2 叠合法 叠合法 让两个同学站在同一平地上 脚底平齐 观看两人的头顶 直接比出高矮 方法方法 3 3 度量法 度量法 用刻度尺分别度量出两个同学的身高 将所得的数 值进行比 较 教师板书第一种情况 后两种情况由学生自己推导完成 合作学习二 合作学习二 比较两条线段的长短 想一想 想一想 有哪些方法来比较两条线段的大小 第一种方法是 观察法第一种方法是 观察法 当两条线段长短相差较大时 可直接比较出大小 第二种方法是 度量法第二种方法是 度量法 即用一把尺量出两条线段的长度 再进行比较 第三种方法是 叠合法第三种方法是 叠合法 先把两条线段的一端重合 另一端 落在同侧 根据另一端落下的位置 来 比较长短 做一做做一做 用圆规作一条线段等于已知线段 MN 作射线 AB 用圆规量出线段 MN 的长度 在射线 AB 上截取 AC MN 则线段 AC 为所画的线段 合作学习三 合作学习三 请按下面的步骤操作 1 在一张透明纸上画一条线段 AB 2 对折这张纸 使线段 AB 的两个 端点重合 3 把纸展开铺平 标明折痕点 M 线段的中点 线段的中点 线段中点的定义 把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的 中点 如图所示 1 线段 AM 和线段 BM 的大小关系是什么 2 线段 AM 和线段 AB 的大小关系是什么 教师板书 用几何符号表示 AM BM 1 2AB 或 AB 2AM 2BM 5 练习 支撑一根质量均匀 水平放置的木棒平衡支点应选在什么位置 使木棒平衡的支点位置是木棒的重心 你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的 铅笔的重心吗 它在铅笔的什么位置 知识应用 知识应用 例 如图 AB 6cm 点 C 是线段 AB 的中点 点 D 是线段 CB 的中点 那么 线段 AD 是多长呢 变式训练变式训练 已知 如图 点 C 在直线 AB 上 线段 AC 6 厘米 BC 4 厘米 点 M N 分 别是 AC BC 的中点 求线段 MN 的长度 课堂小结 课堂小结 1 比较线段你有哪些方法 2 根据线段的中点可以得到哪些数量关系 3 你学到了哪些新的数学