高三(文科)数学

2010学年度第二学期高三教学质量检测文科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 第卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1、设全集U=是不大于9的正整数，1，2，3 ，3，4，5，6则图中阴影部分所表示的集合为A1，2，3，4，5，6B7，8，9C7，8 D1，2，4，5，6，7，8，92、计算复数(1i)2等于A0B2 C4iD4i3、等比数列中,已知，则的值为A B C D4、满足方程的实数为A B C D5、函数的最大值是A2 B3 C4 D5开始x=0,i=1是结束否x=x2ii=i1输出x6、右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是A B C D7、已知函数，则的值为A10 B20 C10 D208、以下有关命题的说法错误的是A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则9、如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为 A2 B1 C3 D410、设函数，则满足方程根的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D无数个第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分）11、函数的定义域为 12、设，则点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等于 . 13、已知两定点，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”给出下列直线，其中是“型直线”的是 （请考生在以下两个小题中任选一题作答，两题全答的以第14小题计分）14、（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为：，其中。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为（为参数）。若曲线与曲线相切，则 。图515（几何证明选讲）如图5，半径是的中，是直径，是过点的的切线，相交于点，且，又，则线段的长为 。三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别是、，且（其中为的面积）。（1）求的值；（2）若的面积，求的值。17、(本小题满分12分）如图，在RtABC中，AB = BC =4，点E在线段AB上,过点E作EF/BC交AC于点F，将AEF沿EF折起到的位置(点A与P重合），使得.(I ) 求证：EF丄PB;(II ) 试问：当点E在何处时，四棱锥P 一 EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积。18、（本小题满分14分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下. 记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I) 在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II) 由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计0.250.150.100.050.025k1.3232.0722. 7063. 8415. 02419、（本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线上任一点向轴作垂线，垂足为，点在上，且 。问：点的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线的斜率为，且过点，直线交曲线于，两点，又，求曲线的方程。20、（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上。（1）求和的值；（2）求数列的通项和；（3）设，求数列的前n项和。21（本小题满分14分）已