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文档简介

高一数学实数与向量的积一目标：要求学生掌握实数与向量的积的定义、运算律，理解向量共线的充要条件培养发现问题和提出问题的能力，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力，培养善于独立思考的习惯激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神重点：掌握实数与向量的积的定义、运算律、理解向量共线的充要条件难点：对实数与向量的积的理解、理解向量共线的充要条件过程:一、复习：向量的加法、减法的定义、运算法则。二、新课：1引入：已知非零向量 作出+和(-)+(-)+(-)OABCNMQP=+=3=(-)+(-)+(-)=-3讨论：3与方向相同且|3|=3|-3与方向相反且|-3|=3|2提出课题：实数与向量的积实数与向量的积，记作：定义：实数与向量的积是一个向量，记作：|=|0时与方向相同；时 两边向量的方向都与同向当0且1时在平面内任取一点O，作 则+ +由作法知：有OAB=OA1B1 |=|OABB1A1OABOA1B1 AOB= A1OB1 因此，O，B，B1在同一直线上，|=| 与方向也相同AOBB1A1(+)=+ 当0时 可类似证明：(+)=+ 式成立4例1 （见P106）略三、向量共线的充要条件（向量共线定理）1若有向量()、，实数，使= 则由实数与向量积的定义知：与为共线向量若与共线()且|：|=，则当与同向时= 当与反向时=-从而得：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数使=2例2（P106 略）三、小结：四、作业：课本 P10
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