第一章有理数

第一课时第一课时 有理数有理数 代数和代数和 一 一 教学目标教学目标 能进行简单的代数和运算能进行简单的代数和运算 二 二 教学过程教学过程 1 试一试 下表是学校某次足球比赛的结果记录 若赢试一试 下表是学校某次足球比赛的结果记录 若赢 3 球用球用 3 表示 输表示 输 2 球用球用 2 表示表示 你能将赢输球结果在表上表示出来吗 你能将赢输球结果在表上表示出来吗 上半场上半场下半场下半场全场全场列式列式 第一队第一队 3 2 1 3 2 1 第二队第二队 3 1 3 1 第三队第三队 1 2 1 2 第四队第四队 2 1 2 1 第五队第五队 3 3 第六队第六队 40 2 练一练 试用赢输球的方法计算下列各式 注 像 练一练 试用赢输球的方法计算下列各式 注 像 3 9 1 这样这样 的数称为正数 像的数称为正数 像 3 4 5 这样的数称为负数 这样的数称为负数 9 7 8 9 15 6 3 6 1 1 2 2 3 3 4 4 5 8 0 4 8 8 20 4 5 5 6 6 7 7 8 8 3 尝试后讨论 尝试后讨论 计算 计算 1 2 3 1 1 交换上式各数的位置 结果如何 交换上式各数的位置 结果如何 2 2 2 3 1 3 1 2 通过以上的讨论 你可以得出什么结论 通过以上的讨论 你可以得出什么结论 3 3 三 三 分层练习分层练习 A 组 组 1 计算 注意 式子中第一个数符号如果是 计算 注意 式子中第一个数符号如果是 则 则 可以省略不写 单独的可以省略不写 单独的 一个数前面的一个数前面的 号 也可以省略不写 例如 号 也可以省略不写 例如 2 11 2 11 2 2 2 11 20 16 6 0 12 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 8 12 14 8 10 0 44 5 5 6 6 7 7 8 8 78 85 1 24 4 76 2 45 2 46 9 9 1 10 0 1 11 1 3 29 3 58 125 78 52 1 12 2 1 13 3 1 14 4 13 5 13 5 2 计算 计算 7 10 11 2 解 原式解 原式 3 11 2 8 2 10 1 1 1 2 3 4 解 原式解 原式 2 2 1 8 0 7 0 9 1 3 0 2 解 解 3 3 4 4 5 4 5 1 5 3 5 5 3 2 4 3 1 2 B 组 组 计算 计算 2x 3x 8a 5a 4m 7m 1 1 2 2 3 3 4xy 7xy 4 4 5 5 aa 21 6 6 xx 121 C 组 组 1 计算 尽量用简便的方法 计算 尽量用简便的方法 10 15 24 10 15 1 1 2 2 4 1 3 2 1 4 4 1 3 2 1 4 2 试一试 将 试一试 将 8 6 4 2 0 2 4 6 8 这这 9 个数字分别填入下个数字分别填入下 图的图的 9 个空格中 使得每一行的个空格中 使得每一行的 3 个数 每一列的个数 每一列的 3 个数 斜对角的个数 斜对角的 3 个数相个数相 加均为加均为 0 第二课时第二课时 有理数有理数 简单的加减运算简单的加减运算 一 教学目标一 教学目标 1 理解具有相反意义的量的含义 了解相反数的概念 理解具有相反意义的量的含义 了解相反数的概念 2 掌握去括号的法则 掌握去括号的法则 3 能进行简单的有理数加减运算 能进行简单的有理数加减运算 二 教学过程二 教学过程 1 复习 用赢输球的方法计算 复习 用赢输球的方法计算 5 2 6 8 10 7 1 1 2 2 3 3 0 5 7 7 4 4 5 5 2 学习相反数 学习相反数 1 教师讲解 相反意义的量 教师讲解 相反意义的量 讲解一个具有相反意义的量的实例 并用正负数表示 讲解一个具有相反意义的量的实例 并用正负数表示 例如 高于海平面例如 高于海平面 1000 米记为米记为 1000 米 则低于海平面米 则低于海平面 1000 米记为米记为 1000 米 米 2 观察下列几对数 观察下列几对数 4 和和 4 0 8 和和 0 8 和和 3 2 3 2 每对数都具有的特点是只有符号不同 像这样的两个数叫做每对数都具有的特点是只有符号不同 像这样的两个数叫做 互为相反数互为相反数 一 一 对相反数可以表示两个相反意义的量 对相反数可以表示两个相反意义的量 3 学习去括号化简符号的法则 学习去括号化简符号的法则 5 的相反数是的相反数是 6 的相反数是的相反数是 1 1 2 2 10 是是 的相反数 的相反数 的相反数是的相反数是 1 1 3 3 4 4 8 2 和和 互为相反数 互为相反数 0 的相反数是的相反数是 5 5 6 6 一般地 一般地 的相反数是 的相反数是 其中 其中 中的数可以分别是正数 中的数可以分别是正数 负数和负数和 0 于是 文字表示 于是 文字表示 5 的相反数是 的相反数是 5 数学符号 数学符号 5 5 1 1 文字表示 文字表示 4 的相反数是 的相反数是 4 数学符号 数学符号 4 4 2 2 又因为单独的一个数的前面的又因为单独的一个数的前面的 号 可以省略不写 即号 可以省略不写 即 于是 当 于是 当 中的数为正数 例如 中的数为正数 例如 5 则 则 5 5 3 3 当当 当当 中的数为负数 例如 中的数为负数 例如 5 则 则 5 5 4 4 由由 对于在括号中的数的符号和在括号外的符号 我们可以如下去 对于在括号中的数的符号和在括号外的符号 我们可以如下去 1 1 2 2 3 3 4 4 括号化简 同号取正 异号取负 括号化简 同号取正 异号取负 3 练习 去括号化简 练习 去括号化简 1 根据 根据 同号取正同号取正 法则 化简下列各式的符号 法则 化简下列各式的符号 3 8 18 9 2 根据 根据 异号取负异号取负 法则 化简下列各式的符号 法则 化简下列各式的符号 3 8 18 9 3 化简符号 化简符号 3 01 3 14 52 2 7 18 9 4 先化简符号 再求和 先化简符号 再求和 3 2 5 7 异号取 异号取 异号取 异号取 同号取 同号取 解 原式解 原式 3 4 分层练习 分层练习 A 组组 计算 计算 7 10 7 11 9 1 1 4 4 8 2 10 1 3 14 2 2 5 5 16 29 3 3 6 6 2 1 4 1 3 B 组组 计算 计算 3 1 4 5 4 4 1 1 2 1 1 2 1 4 1 2 2 3 3 2 1 1 3 1 4 1 第三课时第三课时 有理数有理数 加减混合运算加减混合运算 1 一 一 教学目标教学目标 掌握去括号法则 熟练有理数加减混合运算 掌握去括号法则 熟练有理数加减混合运算 1 复习复习 5 的相反数是的相反数是 的相反数是的相反数是 6 1 1 2 2 0 是是 的相反数 的相反数 3 3 2 去括号化简 同号取去括号化简 同号取 异号取 异号取 2 1 3 1 56 2 7 3 例题讲解例题讲解 3 2 7 5 7 10 解 原式解 原式 4 分层练习 分层练习 A 组组 计算 计算 7 10 8 2 16 29 7 11 9 1 1 2 2 3 324 14 16 8 4 4 8 13 2 6 0 5 5 0 78 10 1 3 14 6 6 2 1 4 1 3 4 3 3 2 1 5 B 组组 计算 计算 1 1 1 2 1 1 2 1 4 1 3 1 4 5 4 4 1 3 2 5 2 2 0 3 3 2 1 1 3 1 4 1 4 4 4 1 22 75 0 2 1 8 25 6 4 3 17 C 组组 1 计算 计算 1 3 5 17 19 2 从 从 55 起 逐次起 逐次 1 得一串整数 得一串整数 54 53 52 请问 请问 第第 100 个整数是什么 个整数是什么 1 1 求这求这 100 个整数的和 个整数的和 2 2 第四课时第四课时 有理数有理数 加减混合运算加减混合运算 2 二 二 教学目标教学目标 掌握去括号法则 熟练有理数加减混合运算 掌握去括号法则 熟练有理数加减混合运算 三 三 分层练习 巩固计算分层练习 巩固计算 A 组题 组题 8 19 8 19 9 18 9 18 9 12 9 12 3 3 8 8 6 6 8 8 6 6 8 68 6 4 4 5 5 6 6 8 6 8 6 3 3 9 9 4 7 4 7 3 9 3 9 7 7 8 8 9 9 15 15 22 22 13 13 18 18 9 9 1 10 0 1 11 1 1 12 2 3434 0 9 0 9 1 5 1 5 5 14 5 5 14 5 5 14 5 5 14 5 1 13 3 1 14 4 3 2 2 1 1 15 5 1 16 6 B B 组题 组题 8 8 10 10 6 6 4 4 9 9 14 14 3 3 4 4 1 17 7 1 18 8 23 23 8 8 26 26 12 12 1 19 9 2 20 0 35 24 25 16 23 23 17 17 6 6 22 22 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 2 21 1 2 22 2 C C 组题 组题 1 1 6 1 3 1 2 1 1 24 3 2 16 3 5 0 3 24 3 2 16 3 5 0 3 2 2 3 3 25 0 3 2 4 3 3 3 2 210 3 3 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 99 100 97 98 95 96 1 2 99 100 97 98 95 96 1 2 5 5 第五课时第五课时 数轴 比较数的大小 绝对值 数轴 比较数的大小 绝对值 1 一 一 教学目标教学目标 1 了解数轴 理解数轴三要素 能在数轴上正确地表示有理数 了解数轴 理解数轴三要素 能在数轴上正确地表示有理数 2 正确地利用数轴上点的位置关系比较有理数的大小 正确地利用数轴上点的位置关系比较有理数的大小 二 教学过程二 教学过程 1 数轴 数轴 阅读课本阅读课本 P22 页后填空 页后填空 21 2 1 0 如上图像这样规定了如上图像这样规定了 的直线叫做数轴的直线叫做数轴 2 在数轴上表示点 先试一试 在数轴上表示点 先试一试 1 指出数轴上的点 指出数轴上的点 A B C D 分别表示什么数 并且求这些数的和分别表示什么数 并且求这些数的和 m D CB 1A 10 A 表示 表示 B 表示 表示 C 表示 表示 D 表示 表示 m 2 用数轴上的点表示下列各数 用数轴上的点表示下列各数 2 2 1 2 5 0 3 1 1 解 解 21 2 1 0 3 借助数轴比较两个有理数的大小 借助数轴比较两个有理数的大小 比较有理数大小的法则 两个数在数轴 右边的数大于左边的数 比较有理数大小的法则 两个数在数轴 右边的数大于左边的数 1 比较正数与负数的大小 比较正数与负数的大小 5 5 7 1 6 3 观察数轴可见 正数都在负数的右边 所以正数观察数轴可见 正数都在负数的右边 所以正数 负数 负数 2 比较 比较 0 与负数的大小 与负数的大小 0 2 4 2 0 观察数轴可见 观察数轴可见 0 都在负数的右边 所以负数都在负数的右边 所以负数 0 3 比较负数与负数的大小 比较负数与负数的大小 5 4 1 1 比较方法比较方法 1 看数轴可知 看数轴可知 在在 的右边 所以的右边 所以 5 4 比较方法比较方法 2 5 4 5 4 两个负数 不带负号时大的 带了负号反而小 两个负数 不带负号时大的 带了负号反而小 1 5 2 1 5 2 1 5 2 2 2 4 学习绝对值的概念 学习绝对值的概念 1 什么叫做绝对值 一个数 什么叫做绝对值 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的 距离 数距离 数 a 的绝对值记作的绝对值记作 显然 显然 a00 于是 于是 即 绝对值等于 即 绝对值等于 5 的数是的数是 5 和和 5 55 55 2 填空 分别写出下列各数的绝对值 填空 分别写出下列各数的绝对值 5 1 1 2 4 9 9 0 7 8 一个数的绝对值等于一个数的绝对值等于 7 则这个数是 则这个数是 2 2 A 组题 组题 1 下列各图表示的数轴是否正确 不正确的说明理由 下列各图表示的数轴是否正确 不正确的说明理由 1 1 答 图形答 图形 数轴 填数轴 填 是是 或或 不是不是 理由 理由 10 2 2 答 图形答 图形 数轴 填数轴 填 是是 或或 不是不是 理由 理由 2 比较数的大小 比较数的大小 3 6 2 5 3 0 0 1 6 1 10 1 1 2 2 3 3 4 4 3 在数轴上表示下列各数 在数轴上表示下列各数 3 4 2 3 2 1 1 4 1 解 解 4 4 2 2 3 1 3 10 B 组题 组题 1 1 绝对值等于绝对值等于 5 5 的有理数是的有理数是 2 绝对值最小的数是绝对值最小的数是 3 当当时 时 或或 3 a a 4 当当时 时 当 当时 时 9 a a 1 a a 5 时 时 0 a a 第六课时第六课时 数轴 比较数的大小 绝对值 数轴 比较数的大小 绝对值 2 1 下列各数中包含哪几类数 下列各数中包含哪几类数 11 4 13 7 0 002 30 0 1 0 21 10 7 正数有 正数有 负数有 负数有 整数有 整数有 分数有 分数有 0 是或不是 正数 是或不是 正数 0 是或不是 负数 是或不是 负数 0 是或不是 整 是或不是 整 数 数 2 有理数的分类 有理数的分类 例题 把下列各数填入相应的大括号内 例题 把下列各数填入相应的大括号内 7 7 0 1250 125 3 3 3 3 0 0 50 50 0 3 0 3 1 2 1 2 1 1 整数集合 整数集合 2 2 分数集合 分数集合 3 3 负分数集合 负分数集合 4 4 非负数集合 非负数集合 5 5 有理数集合 有理数集合 A 组题组题 1 1 下表是某日我国几个城市的平均气温 下表是某日我国几个城市的平均气温 北京北京西安西安哈尔哈尔 滨滨 上上 海海 广州广州 7 6 c 1 2 c 20 8 c 0 5 c 12 7 c 将各城市的平均气温从高到低排列 将各城市的平均气温从高到低排列 2 2 在数轴上表示下列各数 并用在数轴上表示下列各数 并用 将它们连接起来将它们连接起来 1 35 02 5 1 56 3 3 比较大小 用比较大小 用 连接 连接