因式分解法解一元二次方程.docx

一、教材分析： 本节课是九年级上册第二章第4节因式分解法解一元二次方程。本节课是在学完配方法、公式法内容之后，学习一元二次方程的第三种解法-因式分解法。对于某些一元二次方程，虽然用配方法和公式法可以解，但是用因式分解法去做更简便。培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。二、教学目标1、知识与技能：（1）掌握用因式分解法解一元二次方程，（2）能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。2、过程与方法：通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。3、情感态度价值观：培养学生主动探索的精神与积极参与的意识。三、重难点分析：重点：应用分解因式法解一元二次方程。难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。四、教法与学法： 本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。指导学生通过观察与演示，总结因式分解规律，从而突破难点。同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性，活动性和创造性。五、教学流程与设计1、复习回顾： （1）（提问学生）八年级学的因式分解有哪些方法？（学生回答）提公因式法；公式法（平方差公式、完全平方公式）(让学生计算下列各题)2X2-8X 4X2-25Y2（2）若ab=0，则a、b的值会有哪些情况？（学生回答）a=0或b=0或a=b=02、相信你行： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x（让一半学生用配方法解，另一半用公式法解）（老师提示） x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。（让学生讨论比较三种解法，哪种方法更简单，然后得出“因式分解法”的概念）归纳总结： 1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，这种解一元二次方程的方法称为因式分解法。 2、（老师提示）应用因式分解法的条件：(1)方程右边等于0，而左边易于分解，(2)关键是掌握因式分解的知识，(3)理论依据“如果两个因式的积等于0，那么至少有一个因式等于0”3、例题解析：解下列方程 （先学生练，老师再详细分析）（1） 5X2=4X 解：原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0或5X-4=0 X1=0, X2=4/5(2) (X-2)2=16 解：原方程可变形为(X-2)2-16=0(X-2)+4(X-2)-4=0 (X+2)(X-6)=0 X+2=0或X-6=0 X1=-2， X2=64、巩固练习：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0 （2） X2-4=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一 个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.5、小结：（学生归纳总结应用因式分解法的条件）(1)方程右边等于0，而左边易于分解，(2)关键是掌