湖南邵东一中高一数学期末测人教

2005年邵东一中高一数学期末复习测试题班级：姓名：一、选择题（每小题4分，共40分，请将所选答案填在括号内）1若Sn是数列an的前n项和，且则是（ ）A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A511个B512个C1023个D1024个3若a、b、cR，则3a=4b=6c，则（ ）A B CD4等差数列a n中，已知（ ）A48B49C50D515已知的反函数1(x)的图像的对称中心是(1，3)，则实数a等于A2B3C2D46已知，其中，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D7函数f(x)=2 (x1)的反函数是（ ） Ay=(x2)21 (xR) Bx=(y2)21 (xR) Cy=(x2)21 (x2) Dy=(x2)21 (x1) 8已知函数y=f(2x)的定义域是1，1，则函数y=f(log2x)的定义域是A(0，)B(0，1)C1，2D，49若，则（ ） A0B0C0 D010等比数列an的首项a11，公比q1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于（ ）A2B3C3D3或312345678910二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）11函数图象与其反函数图象的交点坐标为 12若且，则的取值范围是 13lg25lg8lg5lg20lg22= 14已知函数，那么_三、解答题（本大题共64分）15设AxR2 x ，定义在集合A上的函数y=logax (a0，a1)的最大值比最小值大1，求a的值16已知f(x)=x2(2lga)xlgb，f(1)=2且f(x)2x恒成立，求a、b的值17数列an满足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求证bn为等比数列；（2）求an的通项公式18数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn0时，求n的最大值19某地区上年度电价为0.80元/kW h，年用电量为a kW h本年度计划将电价降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之间，而用户期望电价为0.4元/kWh经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本为0.3元/kWh（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式（2） 设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ (注：收益=实际用电量(实际电价成本价)20设函数，数列的通项满足（1）求数列的通项公式；（2）判定数列a n 的单调性. 参考答案12345678910BBBCACCDBB11.，12.，13.3，14.15.解析： a1时，y=logax是增函数，logaloga21，即loga1，得a=0a1时，y=logax是减函数，loga2loga1，即loga1，得a综上知a的值为或16.解析：由f(1)=2得：1(2lga)lgb=2即lgb=lga1 由f(x)2x恒成立，即x2(lga)xlgb0， lg2a4lgb0，把代入得，lg2a4lga40，(lga2)20lga=2，a=100，b=1017.解析： (1)由an=an11得an2= (an12)即，(n2)bn为以1为首项，公比为的等比数列(2)bn=(1)( )n1，即an2=()n1an=2()n118.解析： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4(2)d0，an是递减数列，又a60，a70当n=6时，Sn取得最大值，S6=623 (4)=78(3)Sn=23n (4)0，整理得：n(504n)00n，又nN*，所求n的最大值为12.19.解析：()设下调后的电价为x元/kWh，用电量增至(a)依题意知，y=(a)(x0.3)，(0.55x0.75)()依题意有整理得解此不等式得0.60x0.75答：当电价最低定为0.60元/kWh，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%20.解析：，又，令，则，注意到，因此， ， 即为