高一数学期中联考A卷新课标

2005-2006学年下学期高一数学期中联考试卷A卷（考试时间120分钟，满分150分） 第卷(选择题 共50分)一选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设则下列不等式中成立的是 A. B. C. D. 2已知数列的通项公式 ，则的最大项是 A B C D3已知在ABC中， ，则等于 A2 B D 4设实数满足且，那么的取值范围是 A B D5已知：在ABC中，则此三角形为 A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 6已知，A是a、b的等差中项，G是a、b的等比中项，则 A B C D 7设等差数列的前n项的和是Sn，且，则 A B C D8在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为ABCD9各项均为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则=ABCD 10在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边上的中线AD长为，那么BC边的长为 A7B8C9D10第卷(非选择题 共100分)二填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分.11观察下列式子：， ，；你可以猜想的结论为： 12若不等式 的解集是，则 13随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低若每隔两年电脑的价格可降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为 元14已知函数，则函数图象上最高点的坐标为 ACDB15如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知ACD为边长等于a的正三角形， 当目标出现于B时，测得CDB45BCD75，A、B、C、D在同一平面上，则炮击目标的距离AB= （结果保留根式形式）16在数列中，已知,则这个数列的通项公式为 三解答题：本大题共5小题；共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合A（1）若 A，求的取值范围；（2）求定义域集合A18(本小题满分14分) 数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为1的等差数列（1）求数列通项公式；（2）若，且数列的前项和记为，求的值19(本小题满分14分) 已知在ABC中，三边长a,b,c依次成等差数列(1) 若，求三个内角中最大角的度数；（2）若，求ABC的面积20(本小题满分15分)已知是首项为的等比数列的前n项的和，成等差数列，（1）求证：成等差数列；（2）若，求21(本小题满分15分)某外商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年需各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售蔬菜总收入为50万元（I）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？（II）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案： （1）若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元的价格出售该厂； （2）若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂 问：哪一种方案比较合算？请说明理由参考答案一选择题(5分10)题号12345678910答案BBACBCCDAC二填空题(5分6)11. 12. 13、 2400 14. 15. 16、三解答题17.(12分)解：（1）由，得由，知 4/解得， 6/（2）若时，不等式的解集为A=；若时，不等式的解集为A= 12/18（14分）解：（1）， 2/ ,而,符合上式 8/（2）由 10/ T4+T15=149 14/19（14分）解：（1）a,b,c依次成等差数列，得2b=a+c又， 3/设，则最大角为C由 ，得6/（2）由 b=1，a+c=2 7/ 又由得 10/从而ABC的面积为 14/ 20（15分）解：（1）由题意，显然q1 2/，解得 5/由， 成等差数列 8/（2） 10/ 两式相减，得 = 15/21（15分）解：由题设知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列 设纯利润与年数的关系为， 则 （I）获纯利润就是要求， 即， ，从第3年开始获利 6/（II）（1）年平均纯利润， ，当且仅当时，取“=”号， ， 第（1）种方案共获利（万元），此时10/（2）， 当时， 故第