七年级下册知识点.doc

第五章 相交线与平行线两条直线相交相对的角是对顶角，相邻的角是邻补角。对顶角的性质：对顶角相等。邻补角是特殊的补角。过一点只有一条直线与已知直线垂直。点与直线之间，垂线段最短。直线外一点与直线之间，垂线段的长度叫做点到直线的距离。同位角的特点：两直线的同一方并且在第三条直线的同一旁；内错角的特点：两直线之间并且被第三条直线错开；同旁内角的特点：两直线之间并且在第三条直线的同一旁。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行或者相交。平行公理：过直线外一点只有一条直线与这条直线平行。平行线的判定：判定一：同位角相等，两直线平行；判定二：内错角相等，两直线平行；判定三：同旁内角互补，两直线平行；判定四：平行于同一条直线的两条直线互相平行；判定五：垂直于同一条直线的两条直线互相平行。平行线的性质：性质一：两直线平行，同位角相等；性质二：两直线平行，内错角相等；性质三：两直线平行，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，得到的八个角要么相等要么互补。判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。命题常可以写成“如果-那么-”的形式。正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。把一个图形沿着某一直线方向移动叫做平移变换，简称平移。平移的性质：1.图形的形状和大小不变；2.对应点之间的线段平行并且相等。第六章 平面直角坐标系有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对。有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。用小括号和逗号表示坐标。第一象限（+，+）； 第二象限（-，+）；第三象限（-，-）； 第四象限（+，-）。x轴上的点纵坐标都为0，y轴上的点横坐标都为0 。横坐标为0的点在y轴上，纵坐标为0的点在x轴上 。第一、三象限平分线上的点横坐标与纵坐标都相等，这点到坐标轴的距离也相等；第二、四象限平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，这点到坐标轴的距离相等。点p（a,b）到x轴的距离等于b的绝对值，到y轴的距离等于a的绝对值。平移规律：向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。 第七章 三角形三角形三边的关系：三角形两边的和大于第三边。三角形第三边的范围：差第三边和 （第三边在和与差之间）三角形的高是垂线段，有90度的角。三角形的中线有线段相等，把三角形分成面积相等的两个三角形。三角形的角平分线有角相等，是一条线段。三角形具有稳定性。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 。三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。三角形外角的性质：1.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，大于不相邻的每个内角。2.三角形两个内角的和等于不相邻的外角。正多边形的定义：各角都相等，个边都相等的多边形叫做正多边形。多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180 。n边形的外角和等于360 。三角形的内角和等于180，外角和等于360；四边形的内角和等于360，外角和等于360；五边形的内角和等于540，外角和等于360；六边形的内角和等于720，外角和等于360。正三角形的每个外角等于120，每个内角等于60；正四边形的每个外角等于90，每个内角等于90；正五边形的每个外角等于72，每个内角等于108；正六边形的每个外角等于60，每个内角等于120。任意三角形、四边形都能密铺平面，正五边形不能密铺平面，正六边形能密铺平面。 第八章 二元一次方程组二元一次方程（组）的特点：1.含有两个未知数；2.含未知数的项的次数都为1 。代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.整理变形，表示出x或y；2.代入，消去一个未知数；3.求解，求出一个未知数的值；4.回代，求出另一个未知数的值；5.用大括号写解。加减消元法解二元一次方程组的步骤：1.整理变形，使未知数的系数相等或者相反；2.加减，消去一个未知数；3.求解，求出一个未知数的值；4.回代，求出另一个未知数的值；5.用大括号写解。列方程组解答应用题的步骤：1.认真审题，列出所有数量关系；2.巧设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.答第九章 不等式与不等式组不等式的性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式两边乘以或者除以同一个负数时，不等号的方向才改变，其它情况方向不改变。一元一次不等式（组）的特点：1.只含有一个未知数；2.分母不含未知数；3.所有项的次数都不超过1 .解一元一次不等式的步骤：（方程怎么解不等式就怎么解）1.去分母，不等式两边同乘各分母的最小公倍数；2.去括号，括号外的因数乘以括号内的每一项；3.移项，移项一定要变号，照搬不变号；4.合并同类项，只是把系数相加；5.系数化为1，不等式两边同除以未知数的系数，系数是负数时不等号的方向才改变。解一元一次不等式组的步骤：1.分别求各个不等式的解集；2.写出各个不等式的解集的公共部分。一元一次不等式组的解集的表示（公共部分的表示）：1.大大取较大；2.小小取较小；3.大小小大中间找（小于大的大于小的才有解）；4.大大小小解不了（无解）。注意：1.无解也称为空集；2.不大于、不超过是小于等于。第十章 数据的收集、整理与描述调查分为全面调查和抽样调查。考察全体对象的调查叫做全面调查。只抽取一部分对象进行的调查叫做抽样调查。要考察的全体对象称为 总体。每一个考察对象称为 个体。被抽取的个体组成一个 样本。样本中个体的数目称