三角形边的关系教学设计.doc

三角形边的关系教学目标：1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想实验结论的方式，感受数学思想在学习、生活中的作用。3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。学具：吸管、电线、剪刀。教学过程：一、引入：1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。二、展开：1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。2、反馈：把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。（围成的贴三个、围不成的各一个，）3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示.4、交流并作第一次小结。板书：三角形 两条边的和大于第三边。5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？6、第二次小结：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。三、巩固：1、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？2、对习题进行变式练习3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中5厘米的这条边，可以怎么换？讨论一下。交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）如果要换调3厘米的边，可以怎么换？四、拓展1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析4、总结。该节课让我再一次领略了丁老师的教学风格：思路清晰，思维敏捷，语言利落，个性鲜明。在教学设计上充分挖掘三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延；在教学过程中不断地通过补问、追问、反问让学生理解知识，激活思维。2007年11月，参加浙江省小学数学名师峰会智慧课堂，西湖之秋活动中，聆听了 11位特级教师的智慧课，对杭州长青小学丁杭缨老师上的三角形三边关系一课中的一个环节颇有感触，这里简述如下：丁老师让学生把吸管剪成随意三段，再用一根电线穿起来。师：请你们把这根吸管任意剪成三段，再用你桌边的一根电线，这根电线什么用？对，是把你所剪成的三段吸管穿起来，让它们首尾相连。首尾相连后一定是三角形吗？让我们动手做一做，好吗？师：把你们的作品拿起来我看一下好吗，噢，你能拼成三角形的丁老师把它粘在黑板上吧，你的，也粘上。有没有不能拼成三角形的？有没有？只有这一种吗？生：没有了。师（略失望）：真凑巧，无人有其他情况。幸好丁老师准备了另两个。（粘两边之和等于第三边和两边之和小于第三边这两个不能围成三角形的）快结束时，师：丁老师对你们的第一个操作环节仍耿耿于环，你们为什么都能剪成一个三角形？现在让你剪一个不是三角形的，你能快速剪出来吗？生1：把这根吸管对折剪断，再把其中一段再对折剪断，属于两边之和等于第三边，不能围成三角形。生2：把这根吸管对折剪断，再把其中一段任意剪，属于两边之和等于第三边，不能围成三角形。生3：把这根吸管任意剪断，再把短的一段任意剪，属于两边之和小于第三边，不能围成三角形。这节课丁老师在织里实验小学早已送教过一次，当时的教学已近乎完美，学生在教师的引导下自行剪出三种不同的情况，呈现材料由学生而来，学生更易接受。而这一次缘何不再如此完美？数学界专家吴卫东言“是否暗示过多？”斯苗儿语“你只要一个暗示，学生就觉得不对了。”丁老师担怕学生不明白电线的用处，言语过多暗示“首尾相连”。而学生相当聪明，理解成：首尾相连，当然是能拼成三角形。幸而丁老师有所准备，但她说，这节课上过多次，却从未碰到过这种情况。即，丁老师虽准备了，却未预设这种事发生的可能性。结束丁老师向我们展示了她的风采，寥寥数语成功地把遗憾转化成了完美！吴卫东老师评：在动态生成中跟进。这深深得引发了我的思考：课程是千变万化的，不存在绝对会发生或不会发生的事，面对不在自己预设之内的事件，我们该如何跨越教案的束缚，在动态生成中跟进呢？本文我将结合几个教学实例谈谈自己的认识。一、对课堂教学中意外事件产生意义的理解课堂教学意外即不在教师预设之内的突发事件。1.课堂教学中的意外许是教师暗示过多而阻滞了学生的思维。新课程注重教师在课堂教学中应由原先的“明示”转化成“暗示”。暗示是担心学生难以达到探究目的，怕影响教学的顺利进行给予过多的引领。如丁杭缨老师可以“你能把这根吸管任意剪成三段吗？”待学生剪后，再试围三角形。何必多次解释“首尾相连”，这样不但浪费了学生的时间，还对学生的思维进行了定势。三角形的三边关系”是空间与图形领域的课，其中渗透着几何与代数知识，相对来说比较难上，而丁老师就可以让学生们学得简单，学得有深度。在解决这一问题时，平常我们认为只能用来喝牛奶的“吸管”，导电用的“电线”在丁老师的课里得到了很好的利用，课始让学生动手把一根吸管剪成三段，然后用细电线把这三根吸管穿起来，最后把接头处打一个结，让学生发现“这时，能不能围成一个三角形”，并把学生围好的“图形”粘在黑板上，师生共同研究，为本节课课堂教学的研究搭建了一个很好的平台。在对教材内容的处理上，丁老师非常注意让学生通过对教材的学习和知识的运用，解决生活中的问题，获得学习的思考和发展。在场的教师应该说受益匪浅。课堂教学结束后，丁老师作了题为“为思维而