交集与并集教案5.doc

示范教案一(交集、并集 第六课时)课 题1.3.2 交集、并集(二)教学目标(二)教学知识点1.掌握集合交集及并集有关性质.2.运用性质解决一些简单问题.3.掌握集合的有关术语和符号.(二)能力训练要求1.提高分析、解决问题的能力.2.运用数形结合求解问题的能力.(三)德育渗透目标使学生树立创新意识.教学重点利用交集、并集定义进行运算.教学难点集合中元素的准确寻求教学方法尝试指导法由于本节主要是运用概念进行运算.大部分问题可在教师的指导下完成.教具准备幻灯片两张第一张：(记作1.3.2 A)由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么?AA_ A_ AB_BAAA_ A_ AB_BA第二张：(记作1.3.2 B)形如2n（n)的整数叫做偶数；形如2n1(nZ)的整数叫做奇数；全体奇数的集合简称奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.教学过程.复习回顾集合的交集、并集相关问题的求解主要在于集合元素寻求.讲授新课1.有关性质幻灯片：(1.3.2 A)由上节学习的交集、交集定义，下面几个式子结果应是什么?AA_ A_ AB_BAAA_ A_ AB_BA生AAA A ABBAAAA AA ABBA2.有关概念师通过预习，偶数集、奇数集定义如何表述：经学生思考回答后给出投影形如2n（nZ)的整数叫做偶数；形如2n1（nZ)的整数叫做奇数；全体奇数的集合叫做奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.师写出符合x10的奇数和偶数集合.主要考查“0”元素的归类.奇数：A9，7，5，3，1，1，3，5，7，9偶数：B10，8，6，4，2，0，2，4，6，8，103.例题解析(师生共同活动)例6设A（x，y）y4x6，B（x，y）y5x3，求AB.解析：该题中两集合的元素都是平面内的点集.解：因集合A、B都是由直线y4x6或y5x3上的点构成.故AB即为两直线的交点.解方程组有 即为交点坐标.AB（x，y）y4x6（x，y）y5x3（1，2）例7已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集.求AB、AZ、BZ、AB、AZ、BZ.解析：集合A的元素为奇数，集合B的元素为偶数，整数Z是由奇数和偶数组成.解：AB奇数偶数AZ奇数整数ABZ偶数整数BAB奇数偶数整数ZAZ奇数整数整数ZBZ偶数整数整数Z例8设U1，2，3，4，5，6，7，8，A3，4，5，B4，7，8，求UA、UB、（UA）（UB）、(UA)(UB).解析：关键在于找UA及UB的元素，这个过程可以利用文氏图完成.解：符合题意的文氏图如右所示，由图可知UA1，2，6，7，8，UB1，2，3，5，6(UA)(UB)1，2，6即有(UA)（UB）U(AB)(UA)(UB)1，2，3，5，6，7，8即有(UA)(UB)U (AB)4.问题及解释师请同学们讨论下面两个问题解决思路问题一：已知Ax1x3，AB，ABR，求B.分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用.解：由AB及ABR知全集为R，RAB故BRAxx1或x3，B集合可由数形结合找准其元素.问题二：已知全集I4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a2，a1，Ba3，2a1，a21，其中aR，若AB3，求I（AB）.分析：问题解决关键在于求AB中元素，元素的特征运用很重要.解：由题I4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a2，a1，Ba3，2a1，a21，其中aR，由于AB3，因a211，那么a33或2a13，即a0或a1则A3，0，1，B4，3，2，AB4，3，0，1，2I（AB）2，1，3，4.课堂练习课本P13练习 141.设A（x，y）3x2y1，B（x，y）xy2，C（x，y）2x2y3，D（x，y）6x4y2，求AB、BC、AD.分析：A、B、C、D的集合都是由直线上点构成其元素AB、BC、AD即为对应直线交点，也即方程组的求解.解：因A（x，y）3x2y1，B（x，y）xy2则 AB（1，1）又C（x，y）2x2y3，则方程无解BC又 D（x，y）6x4y2，则化成3x2y1AD（x，y）3x2y1评述：A、B对应直线有一个交点，B、C对应直线平行，无交点.A、D对应直线是一条，有无数个交点.2.设Axx2k，kZ，Bxx2k1，kZ，Cxx2（k1），kZ，Dxx2k1，kZ，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集?分析：确定集合的元素，是解决该问题的前提.解：由整数Z集合的意义，Axx2k，kZ，Cxx2（k1），kZ都表示偶数集合.Bxx2k1，kZ，Dxx2k1，kZ表示由奇数组成的集合故AC，BD那么，ABAD偶数奇数，CBCD偶数奇数3.设Uxx是小于9的正整数，A1，2，3，B3，4，5，6，求AB，U(AB).分析：首先找到U的元素，是解决该题关键.解：由题Uxx是小于9的正整数1，2，3，4，5，6，7，8那么由A1，2，3，B3，4，5，6得AB3则U(AB)1，2，4，5，6，7，84.图中U是全集，A、B是U的两个子集，用阴影表示：(1)（UA）(UB) （2）(UA)(UB)解：(1)因为(UA)（UB）U (AB)(2)因为(UA)（UB）U(AB)所以用阴影表示即为 (1) (2).课时小结1.能清楚交集、并集有关性质，导出依据.2.性质利用的同时，考虑集合所表示的含义，或者说元素的几何意义能否找到.课后作业（一）课本P14 习题1.3 7，87.设UxN0x10，A1，2，4，5，9，B4，6，7，8，10，C3，5，7，求AB，AB，（UA）（UB），(UA)（UB），(AB)C，（AB）C.分析：找到U的元素，依A、B运用集合运算可解题目.解：因UxN0x10所以U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10则依A1，2，4，5，9，B4，6，7，8，10可得AB1，2，4，5，94，6，7，8，104AB1，2，4，5，94，6，7，8，101，2，4，5，6，7，8，9，10又UA3，6，7，8，10，UB1，2，3，5，9(UA)（UB）3(UA)(UB)3,6,7,8，101，2，3，5，91，2，3，5，6，7，8，9，10(AB)C43，5，7(AB）C1，2，4，5，6，7，8，9，103，5，71，2，3，4，5，6，7，8，9，108.设Ua，b，c，d，e，f，Aa，c，d，Bb，d，e，求UA，UB，(UA)（UB），(UA)(UB) ,U（AB），U (AB)，并指出其中相等的集合.分析：问题解决关键在于准确求得UA，UB的元素.解：Ua，b，c，d，e，f，aa，c，d，Bb，d，e则UAb，c，f， UBa，c，f那么，(UA)(UB)b，e，fa，c，ff(UA)(UB)b，e，fa，c，fa，B，c，e，f.U（AB）f，UB(AB)a，b，c，e，f其中相等的