甘肃兰州一中高三数学文科月考人教

2006年上学期甘肃省兰州一中高三数学文科12月月考试卷第卷(选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置1若，则下列不等式 ；中，正确的不等式有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个2不等式0的解集是 ( )A x2x1或x1 B xx2或x1 C xx2 D 以上均不正确3函数y = x2 + b x + c（x 1，+）是单调函数的充要条件是 （ ）Ab1 Bb2 Cb1 Db2 4公差不为零的等差数列an中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为 ( )A4 B3 C2 D1 5若 l1：x (1m) y = 2m ；l2：2 m x 4 y 16 = 0的图像是两条平行直线，则m的值是 （ ）Am =1 Bm =1或m =2 Cm =2 Dm的值不存在6若直线2xyc = 0按向量 =（1，1）平移后与圆 相切，则c的值为 （ ）A2或8 B 6或4 C 4或6 D8或2 7设若，则目标函数 z = x + 3 y 的最大值是 （ ）A 8 B10 C 12 D14 8双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （ ）A2 B C D9若0a1，0xy1，且loga xlogay = 1，则 x y ( )A无最大值也无最小值 B无最大值而有最小值C有最大值而无最小值 D有最大值也有最小值10已知sin+ cos= tan ( 0） ，则（ ） A（0， ）B（ ，）C（，）D（，）y=f(x)y=g(x)11已知函数 y = f ( x ) 与 y = g ( x )的图像如图所示，则函数F ( x ) = f ( x ) g ( x ) 的图像只可能是 （ ）AB C D 12设数集M = xm x m + ，N = xn x n ，且M、N都是集合 x0 x 1 的子集，如果把ba叫做集合 xa x b 的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是（ ）ABCD 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分；答案填在题中的横线上13已知函数(x)= a sin2x + b tanx，且(2)= 4，那么(+ 2)= 14. 已知 ,则不等式x+(x +2)f (x)5的解集是 15双曲线 的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若，则P到x轴的距离为 16已知A (，0 )，B是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 三、解答题： 6小题，共74分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知函数(1)求函数y = f（x）的单调递增区间；(2)若函数 y = f（x）的最小值为 ，试确定常数a的值18（12分）设a 0，解关于x的不等式 |1| m 有解，求实数m的取值范围21（12分）已知定点A（1，0），动点M满足 ，其中O是坐标原点，k是参数 (1) 当k 0且k 1时，求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线； (2) 当k -1时，求该曲线离心率的范围22（14分）抛物线有光学性质，如图，由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出今有抛物线y 2 = 2 p x ( p0 )，一光源在点A（6，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点B，反射后，又射向抛物线上的点C，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线 l：x - y -7 = 0 上的点D，再反射后又射回点A(1)设B、C两点的坐标分别为（x1，y1），(x2，y2) ，证明：y1 y2 = - p2；(2)求抛物线的方程；(3)已知该抛物线上的动弦MN的中点P的轨迹方程为y 2 = 2（x + 1）( 其中x 1) ，求证：弦MN所在直线经过定点，并求出该定点的坐标FOBAxDCyl参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题号123456789101112答案BADBADDCCCAB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.134； 14； 15； 16.三、解答题：6小题，共74分；应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .17（12分）解：3分6分（1）由x + ，（kZ）得x，（kZ） 函数y = f（x）的单调递增区间是 ，） ( ，（kZ）9分（2）由已知得， a = 2 12分18（12分）解：原不等式可化为a 1 0 1+ a 0 5分当1a 0即0 a 1时， x 0， x ；9分当1a 1时，等价于或 x 或 x 1时，原不等式的解集为x | x 或x ；当0 a 1时，原不等式的解集为 x | x 1) ， b2 =2（a + 1）将