数学北师大版八年级上册函数在我身边.doc

函数在我身边（一）教学设计 顺义区天竺中学 李秋苹 一、本节课的教学指导思想与理论依据：随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程。数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续的发展。而提高学生的数学素养，使学生掌握社会生活所必须的一定的数学基础知识和数学基本运算能力，培养学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识也是数学学习的另一个目标。通过一次函数应用的学习，使学生更深刻的认识到：“学习数学是有用的”，不但增强了学生的数学应用意识，而且也会提高学生的学习兴趣。二、教学背景分析1.教学内容分析 一次函数的知识是79年级数学学习的重要内容之一。由于它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它又是解决实际问题时被广泛应用的工具。因此，这部分知识的教学，无论是对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都是能够培养学生应用数学知识能力具有重要意义的教学阶段。一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。本节课是在学生研究了正比例函数的图像和性质和一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解析式之后。它是对一次函数的图像和性质的实际应用。这节的学习可以完善一次函数的知识结构，对于发展学生的数学应用意识起着十分重要的作用。2、学生情况分析本节课是在学生研究了正比例函数的图像和性质和一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解析式之后。学生已经掌握了一次函数的图像和性质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还没有将所学知识和生活实际联系起来。这样，不但知识体系不是完整的，而且知识没有转化为能力，所以学习生活中的函数尤其重要。学生已经具有概括函数关系的能力和一些生活常识，但是他们存在的问题是如何从数学的角度定性的分析之后作出判断。会用一次函数的知识解决实际问题：就是对于一次函数的问题要有一个感性和初步的理性认识。能够用所学过的知识解决一些简单的实际问题。在我区选拔体制下，留在我校的学生绝大多数处于全区中等水平偏下，学生基础知识以及基本能力比较差。3、教学方式与教学手段本节的设计主要考虑到以下两方面：第一，从学生实际出发，让学生在已有的经验基础上更好的学习数学，因此在整体设计中采用“问题情境探索交流建立模型” 的模式安排教学；第二，体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过观察、交流等数学活动，形成良好的思维习惯，提高自己解决问题的能力。 4、多媒体设计 教学媒体是在教学过程中，传递和储存教学信息的载体和工具，在本节课的教学过程中，它起到如下功能有利于学生理解、掌握数学知识激发兴趣，强化学习动机揭示一些现象的本质增加信息量，提高学习效率。因此，教学媒体的设计，在教学设计过程中，起到非常重要的作用。课堂教学中适当的运用多媒体的教学会起到事半功倍的作用。本节课利用多媒体制作的动画课件是利用了powerpoint制作了幻灯片，贯穿整节课的学习过程。三、教学目标知识与技能目标：了解一次函数在实际问题中的应用，初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并能综合运用所学过的知识和技能解决实际问题。过程与方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感态度与价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，渗透数学源于生活，学习数学的目的是反过来解决生活中问题。发展应用意识，获得成功体验，增强对数学的兴趣。四、教学重点、难点重点：建立函数模型解决实际问题难点：在不同问题情境中体会一次函数的应用。教学过程设计（一）知识回顾：从学习常量、变量开始我们都接触了哪些生活中的问题。消除学生对生活中问题的恐惧感，从他们接触过的问题引出本节课，使学生很快进步状态（二）解决问题：（powerpoint幻灯片打出）1问题引入：小明爸爸的汽车油箱中有油60升，行驶时，每小时耗油5升（1）求油箱中剩余油量Q（升）与时间t（时）之间的函数关系式。（2）Q是t的什么函数？（3）t的取值范围？（4）t=8时,Q?（5）Q=40时，t=? 汽车油箱问题，在本章研究常量、变量问题中有过接触，选用这个问题引出本节课，一来降低学生对生活中问题的恐惧感，二来激发他们研究生活中问题的兴趣。也是渗透数学源于生活，学习数学的目的就是反过来解决生活中的问题。有的学生很快就能写出Q与t之间的函数关系式，还有一部分学生不会。提示：在这个问题中，有几个变量？他们能思考出来有两个变量Q和t，进而提出问题：这两个变量谁随着谁的变化而变化，学生也能回答出来：Q随t的变化而变化，进而判断出Q是因变量，t是自变量，所以关系式中用t表示Q。再提示：每小时耗油5升，2个小时耗油多少？3个小时耗油多少？t个小时呢？提示到此，学生基本上就能列出Q与t的函数关系式。然后叫学生观察这个关系式的特点，发现符合一次函数关系，教师在黑板右侧用黄色粉笔和学生共同回忆一次函数解析式的形式：y=kx+b（k0）目的是渗透汽车燃油余油量问题其实是一次函数问题，渗透数学就在我们身边。接下来的（3）、（4）、（5）叫学生自己完成，因为这3个题目的知识点学生并不陌生，学生自己就能完成。老师提问：t可以取任何实数吗？因为这个表达式中如果没有世界意义，那么t可以取任意实数，学生说不能，0t12,此时教师点评：如果这个问题不是实际问题，t可以取任何实数，但是这个问题是个生活中的问题，t的取值除了使式子有意义，还要使生活中的问题有意义。这个问题就是我们接触过的求函数的定义域。教师黑板右侧用黄色粉笔写出：函数定义域。目的是渗透此问题实际是用了函数中函数定义域问题来解决的。接着分析（4）t是自变量还是因变量？学生分析出是自变量，所以本题是已知自变量的值求因变量的值，并在黑板右侧用黄色粉笔写出：已知自变量求因变量。类似的分析出（5）是已知因变量的值求自变量的值并在黑板右侧用黄色粉笔写出。师生共同总结此题用到了哪些知识点解决问题，起到画龙点睛的作用。2.情境引入：我们很多人都有手机，那么手机收费方式都有哪些你知道吗？目的是增加学生课外知识和带领学生解决身边简单的问题。学生说出了一些收费方式，接下来教师说，我这里有两种收费方式，我们来看下，（powerpoint幻灯片打出）例：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话收费办法：甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话1分钟再收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话1分钟收费0.6元若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元（1） 分别写出y1，y2与x之间的函数关系式（2） y1，y2分别是x的什么函数（3） x的取值范围（4） x=50时，y1=？，y2=？以上4个小问所涉及的知识点实际上在问题引入中已经涉及到，在此题再次出现，实际上是起到巩固知识的目的，因为本地区学生基础比较差，所以在课堂上设计问题的时候给学生所设计的题目之间的梯度不大，因为这样才能激发他们学习的兴趣，如果我们所设计的问题超过了学生能力范围，即使设计的再精彩学生不会我想也是没有用的。其实本题真正想要学生掌握的并没有在学案上有所体现，这样设计的目的实际是想达到这样一个效果：老师学案上所涉及的你能掌握就行了，而下面老师出的问题是因为你们掌握的比较好所以临时加的，如果你不会也没关系，我看看谁能挑战自己我，这样激励的语言，激发他们求知欲，我想这样的氛围中学习知识的话，应该效果比较好，所以有了这样的安排。实际上这样的设计真的起到了激发学生解决问题的欲望。在学生解决完了上面的4个小问以后，老师提出思考：既然甲公司还要收取月租费，为什么还有人采用甲中方式呢？这时候学生自己就会想可能时间多采用甲中收费方式好，那么接着提问，一个月打多少分用甲种方式比较划算呢？有的学生很快说：250.老师提问：250怎么来的呢？y1=y2算出来的？为什么叫y1=y2呢？学生回答，因为此时两种收费方式钱一样多。此时实际上用到了我们数学中方程的思想。然后师生共同解决发现，如果250分钟，那么两种收费方式钱一样多，如果超过250分钟，甲种收费方式比较划算，如果不超过250分钟，那么乙种收费方式比较划算。此次不但涉及了列函数关系式，求函数定义域，已知自变量求因变量，还涉及了方程思想、不等式解决问题。由于涉及知识点比较多，所以学生真正要学习的用方程思想，不等式思想解决问题是在学生顺利的运用所学知识解决完前面4个小题基础上出现，这样学生不知不觉中其实也学会了用这两个思想解决问题，达到了预设的效果。3.我认为，学生来到学校接受教育，不是只是学习知识，最重要的是如何做人，思想品德最重要，而且我也不认为做人只是班主任和政治老师的事情，在我们数学中有很多地方可以适时的加入一些问题对学生进行品质的教育，所以有了下面的问题：寒冷的冬天刚刚过去，你留意过吗，我们学校的暖气是学校自己烧的，每天大概烧煤3吨，假设烧煤x天，烧掉了y吨煤，（1）求y与x之间的函数关系式（2）y是x的什么函数（3）假设学校供暖100天，一共烧掉了多少吨煤？每吨煤900元，请你算算这一冬天我们学校一共花了多少钱买煤？这是一个简单的用真比例函数知识就能解决的问题，但是我考虑再三还是为学生专门订做了该题，目的是叫他们珍惜良好的学习环境，用感恩的心来对待周围事物。4.考虑到现在环境恶化很严重，也很有必要叫学生了解到这一现状，所以我找了一道这方面的题目，目的是让学生爱护环境，做环保的一份子。土地沙漠化是人类的大敌。某地现有绿地8万公顷，由于人们的环境保护意识不强，植树被遭到严重破坏，经观察土地沙漠化的速度为每年0.4万公顷（1）写出t年后，所剩绿地S（万公顷）与时间t（年）的关系式（2）多少年后，所剩的绿地为0？5检测：检测：游泳池的容量是100米3，注水时，进水管每小时注水5米3，池中原来有水30米3（1） 求游泳池中水量Q（米3）与注水时间t（小时）之间的函数关系（2） Q是t的什么函数？（3） t=2时，Q=?检测知识不是很难，学生很快就能做出来，我认为检测题如果超出学生能力范围或者比较难的话，那样就失去了检测的目的，检测题这样安排不但强化了对重点知识的掌握也了解他们掌握知识情况的。而且题目难易适度这样更能激发学生学习的积极性。6.小节，本届课有什么收获7powerpoint幻灯片打出.教学流程图 知识回顾例题师生共同完成开始 学生学案上做学生学案上做学生学案上做 检测：powerpoint打出土地沙漠化问题我校供暖问题 师生共同完成结束布置作业小结 学习效果评价设计 对学生学习效果的评价从二个方面给予评价，一是学生